• Search Research Projects
  • Search Researchers
  • How to Use
  1. Back to previous page

深層学習を活用したボルツマン方程式のグリッドレス直接数値解法の開発

Research Project

Project/Area Number 22K14245
Research Category

Grant-in-Aid for Early-Career Scientists

Allocation TypeMulti-year Fund
Review Section Basic Section 21010:Power engineering-related
Research InstitutionMuroran Institute of Technology

Principal Investigator

川口 悟  室蘭工業大学, 大学院工学研究科, 助教 (70834852)

Project Period (FY) 2022-04-01 – 2025-03-31
Project Status Granted (Fiscal Year 2023)
Budget Amount *help
¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000)
Fiscal Year 2024: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
Fiscal Year 2023: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
Fiscal Year 2022: ¥1,950,000 (Direct Cost: ¥1,500,000、Indirect Cost: ¥450,000)
Keywords機械学習 / 電子速度分布関数 / ボルツマン方程式 / 気体放電プラズマ / 放電基礎過程 / PINN / 電子輸送係数 / プラズマ / ニューラルネットワーク
Outline of Research at the Start

プラズマシミュレーションの精度に直結するプラズマ中の電子輸送の計算精度向上のために,電子輸送を最も正確に表現できる7次元ボルツマン方程式を直接数値的に解くための数値解法を開発する。深層ニューラルネットワークにボルツマン方程式を満たす関数(電子速度分布関数)を学習させて解となる関数そのものを得る。この方法は計算領域の離散化が不要であるため,7次元空間を考慮するために必要となるメモリ量を劇的に低減できる。開発方法の妥当性を,モンテカルロ法による計算値との比較によって検証する。

Outline of Annual Research Achievements

2023年度はEVDFの時間進展ならびにAC電界下における時間周期的なEVDFをPINNsによるボルツマン方程式の解析によって求める方法について検討した。EVDFの時間進展を求める計算においては,今年度は時間については離散化し,各時刻におけるEVDFをNNによって表現する方法(離散時間モデル)について検討を行った。このモデルでは,ルンゲクッタ法,クランクニコルソン法などを用いて,時間について離散化し,各時刻におけるEVDFをNNによって表現する。時間について離散化せずにメッシュフリーで取り扱う連続時間モデルでは,①計算条件によって学習に失敗する場合があり,Evolutionary samplingなどの方法を利用する必要がある,②学習によって必ずしも初期条件を満たす解が得られるとは限らず,学習に依らず常に初期条件を満たすようにNNの出力値の計算方法を工夫する必要がある,といった課題がある。離散時間モデルでは,連続時間モデルと比べて初期条件を満たすEVDFが得られやすく,安定して学習が進む傾向がみられた。しかし,各時刻のEVDFから得られる電子輸送係数を時刻に対してプロットすると,不連続な部分がみられる場合があり,時刻の刻み幅の設定方法,学習方法等の更なる検討が必要である。AC電界下における時間周期的なEVDFを求める計算においては,前年度に提案した方法によって,印加電界に高調波成分を含むより複雑な場合においても検討を行い,モンテカルロ法シミュレーションによる計算結果と一致する解が得られることを確認した。

Current Status of Research Progress
Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

2023年度に予定していた位置空間も考慮したボルツマン方程式の解析には着手できていないが,EVDFの時間進展に関するボルツマン方程式の解析において,これまで用いてきた連続時間モデルよりも,離散時間モデルを用いることで安定的に学習できる可能性を見出しており,おおむね順調に進んでいると判断する。

Strategy for Future Research Activity

時間依存のボルツマン方程式解析における学習方法について更なる検討を行う。具体的には,離散時間モデルにおける時間刻み幅の設定方法,時間の離散化法(高次のルンゲクッタ法,クランクニコルソン法等)が学習に与える影響について調べる。その後,空間依存性も考慮したPINNsによるボルツマン方程式解析の方法について検討を行う。また,得られた成果を国際学術誌に投稿する。

Report

(2 results)
  • 2023 Research-status Report
  • 2022 Research-status Report
  • Research Products

    (10 results)

All 2023 2022

All Journal Article (1 results) (of which Peer Reviewed: 1 results) Presentation (9 results) (of which Int'l Joint Research: 4 results,  Invited: 3 results)

  • [Journal Article] Data-driven discovery of electron continuity equations in electron swarm map for determining electron transport coefficients in argon2023

    • Author(s)
      Kawaguchi S、Takahashi K、Satoh K
    • Journal Title

      Journal of Physics D: Applied Physics

      Volume: 56 Issue: 24 Pages: 244003-244003

    • DOI

      10.1088/1361-6463/acc959

    • Related Report
      2022 Research-status Report
    • Peer Reviewed
  • [Presentation] Data-driven discovery of electron continuity equations in electron swarm maps2023

    • Author(s)
      Satoru Kawaguchi, Kazuhiro Takahashi, Kohki Satoh
    • Organizer
      XXI International Workshop on Low-Energy Positron and Positronium Physics and XXIII International Symposium on Electron-Molecule Collisions and Swarms
    • Related Report
      2023 Research-status Report
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] Physics-informed neural network for solving the Boltzmann equation of electron swarms in weakly ionized plasmas2023

    • Author(s)
      Satoru Kawaguchi, Kazuhiro Takahashi, Hiroshi Ohkama, Kohki Satoh, Tomoyuki Murakami
    • Organizer
      XXIII. International Conference on Gas Discharges and their Applications
    • Related Report
      2023 Research-status Report
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] Physics-informed neural networks for calculating time-periodic EVDF under RF electric fields2023

    • Author(s)
      Satoru Kawaguchi, Kazuhiro Takahashi, Kohki Satoh
    • Organizer
      44th International Symposium on Dry Process
    • Related Report
      2023 Research-status Report
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] Physics-Informed Neural NetworkによるRF電界下における電子速度分布関数の計算2023

    • Author(s)
      川口悟, 髙橋一弘, 佐藤孝紀
    • Organizer
      第70回 応用物理学会春季学術講演会
    • Related Report
      2022 Research-status Report
  • [Presentation] Physics-informed Neural Networksを活用した電子輸送特性の解明2023

    • Author(s)
      川口悟
    • Organizer
      第39回プラズマ新領域研究会「プラズマ諸特性理解の新展開」
    • Related Report
      2022 Research-status Report
    • Invited
  • [Presentation] データ駆動による電子数連続の式の探索と電子輸送係数測定への応用2022

    • Author(s)
      川口悟, 髙橋一弘, 佐藤孝紀
    • Organizer
      第83回応用物理学会秋季学術講演会
    • Related Report
      2022 Research-status Report
  • [Presentation] Data-driven discovery of electron continuity equation and its application to measurement of electron transport coefficients in argon2022

    • Author(s)
      Satoru Kawaguchi, Kazuhiro Takahashi, Kohki Satoh
    • Organizer
      11th International Conference on Reactive Plasmas / 2022 Gaseous Electronics Conference
    • Related Report
      2022 Research-status Report
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] Physics-informed neural networks for calculating the electron velocity distribution function in weakly ionized plasmas2022

    • Author(s)
      Satoru Kawaguchi
    • Organizer
      KPS 70th Anniversary and 2022 Fall Meeting
    • Related Report
      2022 Research-status Report
    • Invited
  • [Presentation] 弱電離気体プラズマの解析(CLXX) Physics-Informed Neural Networkによるボルツマン方程式解析2022

    • Author(s)
      川口悟, 髙橋一弘, 佐藤孝紀
    • Organizer
      令和4年度 電気・情報関係学会北海道支部連合大会
    • Related Report
      2022 Research-status Report

URL: 

Published: 2022-04-19   Modified: 2024-12-25  

Information User Guide FAQ News Terms of Use Attribution of KAKENHI

Powered by NII kakenhi