大量かつ多様なデータのための非凸性に基づく統計モデリングと推定アルゴリズム
| Project/Area Number |
22K17859
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Review Section |
Basic Section 60030:Statistical science-related
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| Research Institution | Tokyo Institute of Technology |
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Principal Investigator |
川島 孝行 東京工業大学, 情報理工学院, 助教 (60846210)
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| Project Period (FY) |
2022-04-01 – 2027-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2022)
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| Budget Amount *help |
¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000)
Fiscal Year 2026: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2025: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2024: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
Fiscal Year 2023: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2022: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
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| Keywords | 統計モデリング / 実データ解析 / 非凸最適化 |
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| Outline of Research at the Start |
実データ解析の際に頻繁に現れる諸問題（外れ値・欠測・データの歪みなど）を解決したい。この際に、非凸性に基づく統計モデリングが自然と現れる。非凸性に基づく統計モデリングの統計的な良さを担保するには、モデリングの良さを決めるパラメータの推定のために、非凸最適化問題に挑まなければいけなくなる。そこで、非凸最適化問題であっても効率の良い推定アルゴリズムの構築を行えれば、統計モデリングと最適化の両者の良いところをもった実データ解析が行えると考えている。
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| Outline of Annual Research Achievements |
分割時系列解析において、介入効果の発生タイミングが不明瞭なデータに対して、distributed lag（分散ラグ）の概念を導入することで、複雑な介入効果をモデル化することが可能になった。本手法の有効性を検証するため、Googleが公開しているCOVID-19パンデミック下における東京の人間の移動指数データを用いて、実データ解析を行った。また、本手法を広く利用するため、数値実験に使用したRコードをGitHubに公開した。
以前、回帰問題に適用するために拡張されたガンマダイバージェンスの中でも、二種類の形が存在し、理論的な差異については不明であった。そこで、スーパーロバストネスを軸に、二つの回帰問題用のガンマダイバージェンスが明確に異なることを明らかにした。さらに、数値実験によって理論的な結果を裏付けた。実験に用いたRコードは一般公開されている。
空間スキャン統計量と高次元回帰モデルの関連についての理論研究を行った。結果について学会でポスター発表を行った。論文化についてはこれからである。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
すでにいくつかの研究については論文化を行うことができた。いま取り組んでいる新たな空間スキャンについての理論研究も論文化の見通しがたっている。
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| Strategy for Future Research Activity |
今後は、新たな空間スキャンの理論結果を論文化することを第一に行いたい。また、進展が止まっている研究の論文化も並行して行いたいと考えている。
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Report
(1 results)
Research Products
(3 results)
