大量かつ多様なデータのための非凸性に基づく統計モデリングと推定アルゴリズム

• Project/Area Number: 22K17859
• Research Category: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Review Section: Basic Section 60030:Statistical science-related
• Research Institution: Tokyo Institute of Technology
• Principal Investigator: 川島 孝行 東京工業大学, 情報理工学院, 助教 (60846210)
• Project Period (FY): 2022-04-01 – 2027-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2023)
• Budget Amount: ¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000); Fiscal Year 2026: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2025: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2024: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2023: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2022: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
• Keywords: 数理統計 / 統計モデリング / 空間スキャン / スパースモデリング / 実データ解析 / 非凸最適化

Outline of Research at the Start

実データ解析の際に頻繁に現れる諸問題（外れ値・欠測・データの歪みなど）を解決したい。この際に、非凸性に基づく統計モデリングが自然と現れる。非凸性に基づく統計モデリングの統計的な良さを担保するには、モデリングの良さを決めるパラメータの推定のために、非凸最適化問題に挑まなければいけなくなる。そこで、非凸最適化問題であっても効率の良い推定アルゴリズムの構築を行えれば、統計モデリングと最適化の両者の良いところをもった実データ解析が行えると考えている。

Outline of Annual Research Achievements

今年度は主に疫学などの分野で広く使われている空間スキャン統計量を対象として研究を行った。空間スキャン統計量で共変量を扱う枠組みはすでに回帰モデルを通して完成されていたが、そこに新たに正則化を加えた見方をすることで従来より知られていた空間スキャン統計量を含む統一的なモデリングを行えることが可能になった。また、回帰式に少しの変更を加えることでpopulation型などの違いを明確に説明できることがわかった。他にも、スキャンを行う領域を尤度から自然に同定することが可能な推定アルゴリズムの導出も行なった。

Current Status of Research Progress

3: Progress in research has been slightly delayed.

Reason

理論の結果は出ているが、推定アルゴリズムを実際のデータに適用する段階で止まっており早急に論文化を行いたい。

Strategy for Future Research Activity

数値実験の結果が出しだい論文化を行う。また、推定アルゴリズムのパッケージ化も考えたい。具体的にはR言語でのパッケージ化を行いCRAN上に登録することを目標としたい。

Research Products

• [Journal Article] Estimation of the time of exposure based on interval and censored data using the <i>ε</i>‐accelerated EM algorithm (2023)
  • Author(s): Yoneoka Daisuke、Kawashima Takayuki、Tanoue Yuta、Nomura Shuhei、Eguchi Akifumi
  • Journal Title: Statistics in Medicine Volume: 42 Issue: 25 Pages: 4542-4555
  • DOI: 10.1002/sim.9874
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Distributed lag interrupted time series model for unclear intervention timing: effect of a statement of emergency during COVID-19 pandemic (2022)
  • Author(s): Yoneoka Daisuke、Kawashima Takayuki、Tanoue Yuta、Nomura Shuhei、Eguchi Akifumi
  • Journal Title: BMC Medical Research Methodology Volume: 22 Issue: 1
  • DOI: 10.1186/s12874-022-01662-1
  • Peer Reviewed / Open Access
• [Journal Article] Robust regression against heavy heterogeneous contamination (2022)
  • Author(s): Kawashima Takayuki、Fujisawa Hironori
  • Journal Title: Metrika Volume: 86 Issue: 4 Pages: 421-442
  • DOI: 10.1007/s00184-022-00874-1
  • Peer Reviewed / Open Access
• [Presentation] 空間スキャン統計量と高次元回帰モデルの接点 (2023)
  • Author(s): 川島孝行
  • Organizer: 2023年度統計関連学会連合大会
• [Presentation] 空間スキャン統計量と高次元回帰モデルの接点 (2023)
  • Author(s): 川島孝行
  • Organizer: 第18回 ネットワーク生態学シンポジウム