Dynamical system analysis of constructed machine learning model from time-series data
| Project/Area Number |
22K17965
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Review Section |
Basic Section 61040:Soft computing-related
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| Research Institution | Tokyo University of Marine Science and Technology |
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Principal Investigator |
中井 拳吾 東京海洋大学, 学術研究院, 助教 (40879805)
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| Project Period (FY) |
2022-04-01 – 2026-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2022)
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| Budget Amount *help |
¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000)
Fiscal Year 2025: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
Fiscal Year 2024: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2023: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
Fiscal Year 2022: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
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| Keywords | 時間発展モデリング / 力学系 / 時系列データ / リザーバーコンピューティング / 機械学習 / カオス / 数理解析 |
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| Outline of Research at the Start |
近年, 機械学習が様々な分野で研究されており, 特に実際の現象の時系列データを学習し未来予測に役立てようとする研究が出てきている. 実際に時系列データの機械学習モデル(リザーバーコンピューティング)を使った流体の時間発展予測を成功させている [K. Nakai and Y. Saiki, Phys. Rev. E (2018)]. 一方で, 様々な現象に応用する上でどのような構造ならば学習でき, もしくは学習できないのかという限界を事前に把握しておく必要がある. そこで本研究では数理的な立場, 特に力学系構造に注目して解析を行う.
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| Outline of Annual Research Achievements |
リザーバーコンピューティングと呼ばれる機械学習が決定論的ダイナミクスの時系列モデリングに有効であることがわかってきた。この時系列の機械学習手法について、これまでの研究から時系列データの機械学習によって不動点や周期軌道、リアプノフ指数などの力学系の基本的な構造は再現することが明らかになっている。一方で、気象や流体などの実際の現象の力学系では微小の摂動で構造が大きく変わる構造不安定な力学系構造がある場合が大多数であると考えられている。このように微小摂動で構造が変化しうるような繊細な構造を機械学習により時間発展モデリングできるかということは非自明である。本年度は機械学習モデルの力学系構造のうち構造的に不安定な力学系構造の再現性に注目して解析を行った。ただし、構造不安定な力学系構造の典型例のうち安定多様体と不安定多様体の接触に由来する構造の再現性については既に明らかにしている。このため、不安定次元が変化するタイプの不安定構造の再現性を解明した。無限個の不安定周期軌道がカオスアトラクターの骨格になっているが、カオス軌道の解析は困難であるためここでは周期軌道の再現性や不安定次元などの力学系解析をすすめた。詳細な理解を得るため、時間方向に連続的に様子が変わっていく連続力学系である力学系ではなく、時間方向に離散的に値を吐き出す離散力学系を用いて考察をした。これにより不安定次元が変化するタイプの構造的な不安定性も再現することが明らかとなった。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
3つの研究項目のうち初年度に予定していた研究項目1を予定通り研究を行った。また、順調に研究がすすみ十分な研究結果を得ることができた。
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| Strategy for Future Research Activity |
来年度は限られた情報からどの程度の時間発展モデリング可能かということに注目して研究を進めていく予定である。
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Report
(1 results)
Research Products
(4 results)
