Development of the method of characteristics for kinetic equations and its application to flows with complicated boundaries
| Project/Area Number |
22K18770
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Challenging Research (Exploratory)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Review Section |
Medium-sized Section 19:Fluid engineering, thermal engineering, and related fields
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
辻 徹郎 京都大学, 情報学研究科, 准教授 (00708670)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
田口 智清 京都大学, 情報学研究科, 教授 (90448168)
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| Project Period (FY) |
2022-06-30 – 2025-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2023)
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| Budget Amount *help |
¥6,240,000 (Direct Cost: ¥4,800,000、Indirect Cost: ¥1,440,000)
Fiscal Year 2024: ¥1,690,000 (Direct Cost: ¥1,300,000、Indirect Cost: ¥390,000)
Fiscal Year 2023: ¥3,120,000 (Direct Cost: ¥2,400,000、Indirect Cost: ¥720,000)
Fiscal Year 2022: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
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| Keywords | 分子流体力学 / 運動論的方程式 / 特性線法 |
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| Outline of Research at the Start |
分子スケールの流体力学では気体の振舞いをBoltzmann方程式によって記述するが，これは運動論的方程式の代表例である．Boltzmann方程式の解析によって微小スケールの気体や希薄気体の振舞いがはじめて正確に記述できるようになるため，運動論的方程式の解析手法の開発はマイクロ工学や真空工学の発展において重要である．本研究では，運動論的方程式の数値解析において，特性線法を基にした汎用性の高い数値解析手法を提案し，ベンチマーク問題の解析を通してその優位性や適用範囲を調べる．続いて，応用問題としてより複雑な境界値問題を解析し，提案手法の汎用性を示すとともに，実験との比較を通して妥当性を検証する．
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| Outline of Annual Research Achievements |
①希薄気体流れにおける複雑境界・特異境界値問題の中でも空間対称性の高い円板周りの流れについて，特性曲線法をベースとした数値解析手法を発展させ，スーパーコンピューターにおける大規模並列計算に適応するよう開発を進めてきた．特に，円板から離れた遠方における漸近形をボルツマン方程式の漸近解析を用いた手法で求め，遠方場の条件に対する数値計算上の有限領域の制約から生じる誤差を低減する工夫を実装している．さらに，円板尖端近傍において尖端からの距離に応じた巨視量の振舞いに着目することで，流れ場によって生じる温度分布の形成，いわゆる熱分極効果に対する尖端部分の影響が明らかになりつつある．これは特性曲線法を用いることで精密な数値解析を行ったことで初めて得られる結果であり，本年度の主要な実績である（論文準備中）．
②本課題の最終目的にて，発熱するヤヌス粒子の周りの流れに対する精密数値解析とその実験との比較を目指している．その実験部分の第一段階として，周囲流体の加熱に伴うマイクロ粒子周りの流れを可視化する実験を行った．ただし，可視化の困難さからこの実験は液体中で行っており，現在は気体中の実験に向けて拡張を計画している．可視化における工夫として，光ピンセットを用いたトレーサ粒子の捕捉を応用し，熱的に誘起される微小流れの検出に成功し論文発表を行った（T. Tsuji, S. Mei, S. Taguchi, "Thermo-osmotic slip flows around a thermophoretic microparticle characterized by optical trapping of tracers", Phys. Rev. Appl. 20, 054061, 2023)．本成果は京都大学からプレスリリースされ，米国物理学会発行のオンラインマガジンPhysicsで紹介された．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
数値計算部分にはおいては，想定されていた以上に特性曲線法の計算が重く特に低希薄度領域での系統的な解析に時間を要しているが，着実にデータが蓄積され成果発表に向けて順調に研究が進んでいると言える．実験的な部分については，最終目的に照らし合わせると部分的な結果ではあるものの，当該分野の主要ジャーナルから出版されかつオンラインメディア等で紹介されたこと等から一定の進捗がある．
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| Strategy for Future Research Activity |
数値解析については，2024年7月にドイツで開催される33rd International Symposium on Rarefied Gas Dynamics (RGD33)で発表予定であり，並行して国際学術誌への投稿論文の準備を進めている．スーパーコンピューターを用いた大規模解析を引き続き行い，系統的なデータの蓄積と複雑境界・特異境界値問題における基礎的知見の確立を目指す．実験部分については，2023年度にヤヌス粒子の作製のための蒸着装置導入が完了したため，本年度は実際にヤヌス粒子を作製し，流れ場の評価に向けた実験の準備を進める予定である．
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Report
(2 results)
Research Products
(45 results)
