Empirical demonstration of four-dimensional perception

Research Project

Project/Area Number	22K19790
Research Category	Grant-in-Aid for Challenging Research (Exploratory)
Allocation Type	Multi-year Fund
Review Section	Medium-sized Section 61:Human informatics and related fields
Research Institution	Japan Advanced Institute of Science and Technology
Principal Investigator	日高昇平北陸先端科学技術大学院大学, 先端科学技術研究科, 准教授 (50582912)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	高橋康介立命館大学, 総合心理学部, 教授 (80606682) 鳥居拓馬東京電機大学, 理工学部, 准教授 (90806449)
Project Period (FY)	2022-06-30 – 2025-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2023)
Budget Amount *help	¥6,370,000 (Direct Cost: ¥4,900,000、Indirect Cost: ¥1,470,000) Fiscal Year 2024: ¥2,470,000 (Direct Cost: ¥1,900,000、Indirect Cost: ¥570,000) Fiscal Year 2023: ¥2,470,000 (Direct Cost: ¥1,900,000、Indirect Cost: ¥570,000) Fiscal Year 2022: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
Keywords	四次元知覚 / 不良設定性 / 心的回転 / 対称性 / 空間認知 / 高次元可視化
Outline of Research at the Start	経験的には我々の知覚体験は3D空間に限定されているが、3Dを超えた4D知覚の探究はこれまで様々な形でなされてきた。しかし、推論による数学的な高次元空間の理解ではなく、秒単位の瞬時的な4D知覚は未だその可能性も明確ではない。これを踏まえ、本研究は、四次元図形の直接知覚(4D知覚)を可能にする新たな可視化方法およびその知覚の習得方法の開発を目的とする。具体的に、4D知覚の訓練法を構築し、4D心的回転課題にて4D知覚可能性を示す。近年研究代表者らの提案した3D知覚に関する理論は、特殊な場合での4D知覚の可能性を予測する。この予測を実証することで、2D/3D知覚に関する理論の確立および、未踏の高次元知覚への可能性を追究する。
Outline of Annual Research Achievements	本研究の目的は、四次元図形の直接知覚(4D知覚)を可能にする新たな可視化方法およびその知覚の習得方法の開発である。四次元構造物(以下n次元をnD等と適宜略)を知覚する人類の試みは短くとも140年の歴史を持ち、4D超立方体(tesseract)の可視化を研究したHinton (1884)まで遡る。その後、時空間としての4Dの理論物理学的な理解は発展したが、直接的な4D知覚は困難であると考えられてきた(Coxeter, 1948)。具体的に、本研究は理論・実験の両面から4D知覚の可能性にアプローチする。 (1)視覚系の入力である網膜像は3D空間のある2D射影で、奥行き情報を失った2D射影から、元の3D構造を推定する不良設定問題を解消すべく逆光学的な推定法が提案されてきた(Marr, 1982)。この枠組みを発展させ、我々が提案する視覚系の理論(日髙&高橋, 2021)は、2D像から3D構造の推定だけではなく、4D空間上の図形の3D射影に対しても疑似逆計算(～4D知覚)の可能性を予測する。本研究はこの理論的な予測に沿って、4D知覚可能な視覚データを模索した。 (2)認知心理学の古典的な研究として、心的な3D構造物の実証に用いられた3D心的回転課題がある(Shepard, & Metzler, 1971)。本研究ではこの枠組みを4Dに拡張し、4D知覚の検証を行う。具体的に、本研究ではある平面を固定したとき、4次元回転が4つの2D回転の組み合わせであり、このような同値な組み合わせは最大16通り存在することを特定した。これを利用した4D心的回転課題を開発中である。
Current Status of Research Progress	Current Status of Research Progress 3: Progress in research has been slightly delayed. Reason 当初の計画では、初年度には4D空間上の図形の3D射影に対する疑似逆計算方法の開発を完了する予定であったが、この開発が2023年度にずれ込んだ。その主な理由の一つは、疑似逆計算に中核に相当する理論の構築の過程において、逆推定の計算には、4D空間の上の図形が満たすべき必要条件があることが判明し、この必要条件を満たす図形が存在しない可能性が浮上したためである。これは当初の計画からすれば、計画通りに行っていないという点での遅れではあるが、むしろ4D知覚が困難である理由を説明する新たな理論を構築するという観点では（当初予定していなかった方向での）一定の進捗とみることも可能である。一方、当初の予定よりは約１年遅れたものの、概ね4D心的回転課題の数理的な枠組みは整ったため、2024年度には進捗の遅れを取り戻せる可能性がある。
Strategy for Future Research Activity	【現在までの進捗状況】で述べた通り、4D知覚が困難である理由を説明する理論の構築という点では一定の進展があった。4D知覚が不可能であることは経験的には実証困難であるが、理論的な立場からはそれを示すことが可能である。したがって、今後は、本研究の大きな方針の転換も視野に入れ、4D知覚の不可能性の理論的な説明をすることにも注力して研究を進める。また、実証するという方向では、4D心的回転課題をするために、4D回転の数理構造を分析を進めており、概ねその数理構造は特定された。この分析を基に4D心的回転課題を開発中であり、2024年度中に実験を実施することができれば、計画の遅れを取り戻すことができると見込んでいる。