Challenge to Sigma-2P complete problems: moving up in the polynomial hierarchy
| Project/Area Number |
22K19813
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Challenging Research (Exploratory)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Review Section |
Medium-sized Section 61:Human informatics and related fields
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
横尾 真 九州大学, システム情報科学研究院, 教授 (20380678)
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| Project Period (FY) |
2022-06-30 – 2024-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2022)
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| Budget Amount *help |
¥6,240,000 (Direct Cost: ¥4,800,000、Indirect Cost: ¥1,440,000)
Fiscal Year 2023: ¥3,510,000 (Direct Cost: ¥2,700,000、Indirect Cost: ¥810,000)
Fiscal Year 2022: ¥2,730,000 (Direct Cost: ¥2,100,000、Indirect Cost: ¥630,000)
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| Keywords | Σ2P完全問題 / MaxSAT / robust solution / 組合せ最適化 / 近似解法 / ゲーム理論 / マルチエージェントシステム |
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| Outline of Research at the Start |
人工知能の研究において，NP完全と呼ばれる，指数的な可能性の中から望ましい性質を満たす解を試行錯誤的に探索する問題が中心的な役割を果たしている．理論的には効率的な厳密解法は存在しないことが予想されているが，いくつかの問題 (充足可能性問題, 混合整数計画問題等) で大規模な応用事例に対応可能な効率的なプログラムが得られている．本研究では，Σ2P完全と呼ばれる問題の近似アルゴリズムを開発することを目標とする．直感的には，Σ2P完全問題を解くためには指数的な個数のNP完全問題を解くことが必要とされ，この問題はNP完全問題よりも格段に難しい問題となる．
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究ではΣ2P完全と呼ばれる，多項式階層において困難さのレベルがNP完全問題よりも一段階上のクラスの問題の解法の検討を行った．具体的には重み付き部分最大Satisfiability Problem (Weighted Partial MaxSAT) と呼ばれる典型的なNP完全問題（最適化問題としてはNP困難問題）を解く際に，敵対者が存在して解の一部を改竄する可能性を考慮し，改竄の影響を最小化する解を求める問題 (Robust Weighted Partial MaxSAT) がΣ2P完全となることを示し，この問題を解く厳密アルゴリズムを提案した．具体的には，近年発展が著しいSATソルバーと呼ばれる効率的な重み付き部分最大SAT問題を解くプログラムをサブルーチンとして用いて，最適解の上界値と下界値を段階的に狭めていくことで最適解を得るアルゴリズムを開発した．本解法の特徴は，防御側の視点での最適化問題と，攻撃側／敵対者側の視点での最適化問題を交互に解くことである．また，クリーク分割問題 (Clique Partition Problem, CPP) と呼ばれる汎用的な問題において，敵対者が存在するRobust CPPが，Robust Weighted Partial MaxSATとして定式化可能であることを示した．この結果は人工知能分野の難関国際会議であるPacific Rim International Conference on Artificial Intelligence (PRICAI-2022)でフルペーパーとして採録されている．また，Symposium on Multi Agent Systems for Harmonization 2022 Winter Symposium (SMASH22)で発表を行い，奨励賞を受賞している．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
COVID-19の影響により会議開催がオンラインとなり，出張旅費等の支出が無かったため本年度は経費の支出が不要となった等のアクシデントはあったものの，研究自体は当初の予定を超えて進捗し，研究開始の初年度に難関国際会議に採択される等，予想を上回る優れた成果が得られている．
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| Strategy for Future Research Activity |
最終年度である2023年度は，これまでの成果をさらに発展させる．具体的にはRobust Weighted Partial MaxSAT問題の現実的な応用事例を探求し，これらの事例において効率的なアルゴリズムの開発を行う．得られた成果は国際論文誌への投稿論文としてまとめる予定である．
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Report
(1 results)
Research Products
(3 results)
