| Project/Area Number |
22K20178
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Research Activity Start-up
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Review Section |
0107:Economics, business administration, and related fields
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| Research Institution | The Institute of Statistical Mathematics |
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Principal Investigator |
Yuasa Ryota 統計数理研究所, 統計思考院, 助教 (90964487)
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| Project Period (FY) |
2022-08-31 – 2024-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2023)
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| Budget Amount *help |
¥2,080,000 (Direct Cost: ¥1,600,000、Indirect Cost: ¥480,000)
Fiscal Year 2023: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
Fiscal Year 2022: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
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| Keywords | 縮小推定 / ベイズ統計 / テンソル / 数理統計 / 関係データ |
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| Outline of Research at the Start |
各都道府県間の人口移動がそれぞれ何人であるかを都道府県間の関係とみなす事ができる. そうした関係に着目したデータを関係データと呼ぶ. 月毎に都道府県間の人口移動が公表されている場合、1か月分のデータは行列データとして、複数月分のデータはテンソルデータとして自然にみなせる. こうしたデータの行列やテンソルの構造を活かすようなベイズモデルを用いた縮小推定法を提案する. 時系列構造を持ったモデリングや推定精度に関する理論的保証について考える.
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| Outline of Final Research Achievements |
Relational data can be represented in the form of matrices or tensors. First, research was conducted on Bayesian shrinkage estimators and weighted shrinkage estimators for matrix data, which is the simplest form to represent relational data. Additionally, demographic data include the number of incoming and outgoing individuals by gender for each prefecture over many years. We need a time series statistical model for tensor data to analyze it. Therefore, research was carried out on Bayesian modeling that leverages the time series structure in tensor data.
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| Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements |
ベクトルの場合にはベイズ縮小推定量の研究が多くなされているが、行列データの場合には複雑になることもあり得られている結果は限定される。行列データの場合にシミュレーションに基づく数値実験によって評価するだけのものが多かったが、理論的に評価を行ったことで、行列データの分析に際して一定の保証を持った方法を提案している。
テンソルデータに関して、パラメータの解釈については考慮しないようなモデルがほとんどであったが、パラメータの一意性に関して考慮することで、予測や推定の精度向上のためだけでなく、解釈のためにも用いることができるようになった。
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