現代的なアノマリーの理解の超弦理論への応用

Research Project

Project/Area Number	22KJ0311
Project/Area Number (Other)	22J22236 (2022)
Research Category	Grant-in-Aid for JSPS Fellows
Allocation Type	Multi-year Fund (2023) Single-year Grants (2022)
Section	国内
Review Section	Basic Section 15010:Theoretical studies related to particle-, nuclear-, cosmic ray and astro-physics
Research Institution	Tohoku University
Principal Investigator	小林舜東北大学, 理学研究科, 特別研究員(DC1)
Project Period (FY)	2023-03-08 – 2025-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2023)
Budget Amount *help	¥1,500,000 (Direct Cost: ¥1,500,000) Fiscal Year 2024: ¥500,000 (Direct Cost: ¥500,000) Fiscal Year 2023: ¥500,000 (Direct Cost: ¥500,000) Fiscal Year 2022: ¥500,000 (Direct Cost: ¥500,000)
Keywords	ヘテロティック超弦理論 / ブレーン / 古典解 / string理論 / D-brane / K理論 / アノマリー
Outline of Research at the Start	一般相対性理論と量子力学は、それぞれ成功を収めている物理の分野である。しかし、これらを統一的に記述する量子重力理論は完成していない。超弦理論はその量子重力理論の第一候補の理論である。私は超弦理論の発展のために研究をおこなっている。量子力学にはアノマリーと呼ばれる現象がある。それは量子力学の重要な現象の一つで、アノマリーの理解が進むことでなされた量子力学の発展が数多く存在する。私は超弦理論に対し、このアノマリーの理解を用いることで超弦理論の発展に貢献したいと考えている。
Outline of Annual Research Achievements	前年度から行っていたQCDに関する研究に関する論文を発表しました。トフーフトアノマリーマッチングという技術を用いて、虚数化学ポテンシャルの空間についての相図に制限をかけたものです。最近行っている研究は、ヘテロティック超弦理論の枠組み内で、従来知られているブレーンとは異なる新たなタイプのブレーンに焦点を当てたものです。この新たなブレーンは、その存在と、ある領域における記述が先行研究により示されているものです。このブレーンはD-braneなどが持つようなhigher formの場との直接的な結合が存在せず、非可換ゲージ場におけるinstanton的な配位から生じるchargeを有しております。D-braneの発見は、超弦理論の非摂動的理解を深めるとともに、AdS/CFT対応のような理論物理学の重要な発展に大きく貢献しました。このように、ブレーンの理論は超弦理論の研究において中核的な役割を果たしてきました。新たに提案されるブレーンも、D-braneと同様に重要な影響を与えることが期待されます。特に低エネルギー有効理論である超重力理論における古典解の存在が予想されています。この古典解の発見は、超弦理論のさらなる発展に繋がると考えられます。この新しいブレーンの特性を理解し、それが理論上どのような意味を持つのかを解明するために、私は多角的なアプローチを取り入れて研究を進めています。具体的には、このブレーンが持つ理論的な意義や、それが超弦理論の枠組み内でどのように機能するかを詳細に分析し、その結果をもとに古典解の構成を試みています。
Current Status of Research Progress	Current Status of Research Progress 3: Progress in research has been slightly delayed. Reason 解析解求めることに重点をおいて、可積分系に関する知識を学び、応用するなどしていました。しかし、解析解を求めることができず、それに費やした時間の分遅れているという状況です。一方で数値的な解析を現在進めており、そちらは研究が進行している状況です。
Strategy for Future Research Activity	現在進めている数値的な解析を完了させます。また、Euclideanでの解を解析的・数値的に調べます。