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気泡流中の非線形波を記述する3圧力2流体モデルの理論創成とソリトン発展の数値実験

Research Project

Project/Area Number 22KJ0356
Project/Area Number (Other) 21J20389 (2021-2022)
Research Category

Grant-in-Aid for JSPS Fellows

Allocation TypeMulti-year Fund (2023)
Single-year Grants (2021-2022)
Section国内
Review Section Basic Section 19010:Fluid engineering-related
Research InstitutionUniversity of Tsukuba

Principal Investigator

鮎貝 崇広 (2021, 2023)  筑波大学, 理工情報生命学術院, 特別研究員(DC1)

Research Fellow 鮎貝 崇広 (2022)  筑波大学, 理工情報生命学術院, 特別研究員(DC1)
Project Period (FY) 2023-03-08 – 2024-03-31
Project Status Completed (Fiscal Year 2023)
Budget Amount *help
¥2,200,000 (Direct Cost: ¥2,200,000)
Fiscal Year 2023: ¥700,000 (Direct Cost: ¥700,000)
Fiscal Year 2022: ¥700,000 (Direct Cost: ¥700,000)
Fiscal Year 2021: ¥800,000 (Direct Cost: ¥800,000)
Keywords気液二相流 / マグマ / 二流体モデル / 混合体モデル / キャビテーション / 2流体モデル / エネルギー保存式
Outline of Research at the Start

本研究では、多数の気泡を含む液体(気泡流)の運動を記述する基礎方程式のうち、運動量保存式とエネルギー保存式を導出する。特に、気泡・液体それぞれの保存式を独立に用いる2流体モデルに対して、気泡内圧力と液体圧力の他に、気泡表面における液体圧力という第3の圧力を導入することで、物理的に正しく数学的に厳密な保存式の開発を目指す。さらに、導出した基礎方程式の高精度数値解法を開発して数値計算することで、気泡流中での圧力波伝播を詳細に解析する。本研究で開発する基礎方程式や数値解法は、流体機械の安全性解析等の工学的応用に留まらず、医学分野(癌治療)や自然科学(マグマ気泡流)など幅広い分野への応用が期待される。

Outline of Annual Research Achievements

本年度は、令和4年度に導出した実効粘度を用いた非Newton流体の気泡流を記述する基礎方程式(実効二流体モデルおよび三相混合体モデル)に対して、線形分散関係に基づく理論解析(線形解析)を行うことで、発泡マグマ中を伝播するP波の基本的な性質を明らかにした。さらに、特異摂動法を用いて、基礎方程式からP波波形の時間発展を記述するための非線形波動方程式を導出した。得られた主な結果を以下に示す:[1] 実効二流体モデルと三相混合体モデルは、共に線形解析において同様の傾向を示した一方で、非線形波動方程式における波形の気泡体積分率に対する減衰特性は、両モデルで異なる傾向を示した。これは、特異摂動法によって、実効二流体モデルにおける気泡の影響が過小評価されたためであると考えられる。[2] P波の分散性は、液相粘性と気泡の体積弾性率の比が気泡の固有振動数よりも大きい場合に高周波の圧力波に対して発現し、気泡半径が大きくメルト粘度が小さいほど分散性は強くなった。[3] 線形解析より、気泡体積分率とメルト粘度は、それぞれP波の伝播速度と減衰特性に強い影響を及ぼすことが判明した。[4] 三相混合体モデルに関して、非線形波動方程式の減衰特性は線形解析の結果を正しく反映した。[5] 導出した非線形波動方程式を数値解析し、地下約4kmにおける発泡マグマ中を伝播するP波波形の時間変化を可視化した。
近年、地上での観測地震波形を利用したマグマの発泡度や粘度推定が注目されており、以上の成果は、当該推定システムの核としての有用性が期待できる。本研究成果は、日本火山学会2023年度秋季大会および国際学会「21st International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics」にて公表済みであり、現在、査読付国際学術雑誌へ投稿中である。

Report

(3 results)
  • 2023 Annual Research Report
  • 2022 Annual Research Report
  • 2021 Annual Research Report
  • Research Products

    (19 results)

All 2024 2023 2022

All Journal Article (4 results) (of which Peer Reviewed: 4 results,  Open Access: 2 results) Presentation (15 results) (of which Int'l Joint Research: 2 results,  Invited: 1 results)

  • [Journal Article] Theoretical Study on Effect of Crystals on Seismo-Acoustic Property in Multiphase Magma2024

    • Author(s)
      Ayukai, T. and Kanagawa, T.
    • Journal Title

      AIP Conference Proceedings

      Volume: -

    • Related Report
      2023 Annual Research Report
    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Derivation and stability analysis of two-fluid model equations for bubbly flow with bubble oscillations and thermal damping2023

    • Author(s)
      Ayukai, T., Kanagawa, T.
    • Journal Title

      International Journal of Multiphase Flow

      Volume: 165 Pages: 104456-104456

    • DOI

      10.1016/j.ijmultiphaseflow.2023.104456

    • Related Report
      2021 Annual Research Report
    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Physico-mathematical model for multiple ultrasound-contrast-agent microbubbles encapsulated by a visco-elastic shell: Effect of shell compressibility on ultrasound attenuation2023

    • Author(s)
      Kikuchi, Y., Kanagawa, T., Ayukai, T.
    • Journal Title

      Chemical Engineering Science

      Volume: 269 Pages: 117541-117541

    • DOI

      10.1016/j.ces.2022.117541

    • Related Report
      2021 Annual Research Report
    • Peer Reviewed / Open Access
  • [Journal Article] Contribution of initial bubble radius distribution to weakly nonlinear waves with a long wavelength in bubbly liquids2022

    • Author(s)
      Kanagawa, T., Ishitsuka, R., Arai, S., Ayukai, T.
    • Journal Title

      Physics of Fluids

      Volume: 34 Issue: 10 Pages: 103320-103320

    • DOI

      10.1063/5.0099282

    • Related Report
      2021 Annual Research Report
    • Peer Reviewed / Open Access
  • [Presentation] Theoretical Study on Effect of Crystals on Seismo-Acoustic Property in Multiphase Magma2023

    • Author(s)
      Ayukai, T. and Kanagawa, T.
    • Organizer
      21st International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics
    • Related Report
      2023 Annual Research Report
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] 気泡を含む液体の流れを記述する基礎方程式の開発とマグマへの応用2023

    • Author(s)
      鮎貝崇広, 金川哲也
    • Organizer
      JSCES夏季学生講演会2023
    • Related Report
      2023 Annual Research Report
    • Invited
  • [Presentation] 結晶と気泡を含むマグマ中を伝播するP波の数理モデル2023

    • Author(s)
      鮎貝崇広, 金川哲也
    • Organizer
      日本火山学会2023年度秋季大会
    • Related Report
      2023 Annual Research Report
  • [Presentation] キャビテーションを伴う気泡流を記述する3圧力2流体モデル方程式の構築とその安定性解析2023

    • Author(s)
      鮎貝崇広, 金川哲也
    • Organizer
      キャビテーションに関するシンポジウム(第21回)
    • Related Report
      2023 Annual Research Report
  • [Presentation] 高精度キャビテーション予測に向けた気泡流モデルの開発とその安定性解析2023

    • Author(s)
      鮎貝崇広, 金川哲也
    • Organizer
      第88回ターボ機械協会総会講演会
    • Related Report
      2022 Annual Research Report
  • [Presentation] Well-posedness and stability of two-fluid model equations for high speed bubbly flow2023

    • Author(s)
      Ayukai, T., Kanagawa, T.
    • Organizer
      The 11th International Conference on Multiphase Flow
    • Related Report
      2021 Annual Research Report
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] マグマ気泡流中における地震波伝播を記述する数理モデルとその数値解2022

    • Author(s)
      鮎貝崇広, 金川哲也
    • Organizer
      第36回 数値流体力学シンポジウム+2件
    • Related Report
      2021 Annual Research Report
  • [Presentation] 気泡を含む粘弾性マグマ中のP波伝播を記述する数理モデルの開発2022

    • Author(s)
      鮎貝崇広, 金川哲也
    • Organizer
      日本火山学会2022年度秋季大会
    • Related Report
      2021 Annual Research Report
  • [Presentation] 高速気泡流を記述する13連立の新たな基礎方程式の導出とその解の波数特性の考察2022

    • Author(s)
      鮎貝崇広, 金川哲也
    • Organizer
      日本流体力学会年会
    • Related Report
      2021 Annual Research Report
  • [Presentation] 気泡内部の激しい温度変化を伴う高速気泡流を記述する3圧力2流体モデルの安定性解析2022

    • Author(s)
      鮎貝崇広, 金川哲也
    • Organizer
      混相流シンポジウム2022
    • Related Report
      2021 Annual Research Report
  • [Presentation] 高速気泡流に対する気泡内部温度を記述可能な3圧力2流体モデル方程式の開発と数学的適切性の検証2022

    • Author(s)
      鮎貝崇広, 金川哲也
    • Organizer
      日本伝熱シンポジウム
    • Related Report
      2021 Annual Research Report
  • [Presentation] キャビテーションエロージョンを及ぼす局所的な高温・高圧場を伴う高速気泡流の基礎方程式の開発とその数値的安定性の検証2022

    • Author(s)
      鮎貝崇広, 金川哲也
    • Organizer
      ターボ機械協会総会講演会
    • Related Report
      2021 Annual Research Report
  • [Presentation] 並進気泡に作用する抗力が気泡流中の圧力波に及ぼす減衰効果の解明2022

    • Author(s)
      新井秀弥, 金川哲也, 鮎貝崇広
    • Organizer
      日本機械学会 2022年茨城講演会
    • Related Report
      2021 Annual Research Report
  • [Presentation] 気泡乱流中における圧力波の弱非線形伝播2022

    • Author(s)
      田中克典, 鮎貝崇広, 金川哲也
    • Organizer
      日本流体力学会年会
    • Related Report
      2021 Annual Research Report
  • [Presentation] 並進気泡を多数含む水流中を伝播する圧力波の抗力による減衰の理論的指摘と数値的評価2022

    • Author(s)
      新井秀弥, 金川哲也, 鮎貝崇広
    • Organizer
      ターボ機械協会総会講演会
    • Related Report
      2021 Annual Research Report

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Published: 2021-05-27   Modified: 2024-12-25  

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