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多変数多項式問題に基づく耐量子暗号の構成と安全性評価

Research Project

Project/Area Number 22KJ0554
Project/Area Number (Other) 21J20391 (2021-2022)
Research Category

Grant-in-Aid for JSPS Fellows

Allocation TypeMulti-year Fund (2023)
Single-year Grants (2021-2022)
Section国内
Review Section Basic Section 60070:Information security-related
Research InstitutionThe University of Tokyo

Principal Investigator

古江 弘樹  東京大学, 情報理工学系研究科, 特別研究員(DC1)

Project Period (FY) 2023-03-08 – 2024-03-31
Project Status Completed (Fiscal Year 2023)
Budget Amount *help
¥2,500,000 (Direct Cost: ¥2,500,000)
Fiscal Year 2023: ¥800,000 (Direct Cost: ¥800,000)
Fiscal Year 2022: ¥800,000 (Direct Cost: ¥800,000)
Fiscal Year 2021: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
Keywords多変数多項式暗号 / 耐量子計算機暗号 / ディジタル署名 / 多変数多項式問題 / 耐量子暗号 / デジタル署名
Outline of Research at the Start

多変数多項式暗号は、量子コンピュータを用いた攻撃に対して耐性を持つ耐量子暗号の候補のひとつであり、有限体上の多変数二次多項式系の求解問題の困難性を利用して構成された暗号方式である。本研究では、多変数多項式暗号に対して、署名長や公開鍵長、実行時間が短いなどの特徴を持つ効率的な新方式の構成を行う。さらには、多変数多項式問題の求解や多変数多項式暗号方式の鍵復元に対する新手法の開発により、安全性評価の正当性を検証する。

Outline of Annual Research Achievements

2023年度は、多変数多項式問題に基づく耐量子暗号に関して以下の研究を行った。
一件目は、多変数多項式の出力の列挙アルゴリズムについての研究を、東京大学の高木剛氏と共に行った。本研究成果は、国際会議PQCrypto 2023にて発表された。多変数多項式の出力の列挙は、多変数多項式暗号に対する様々な攻撃手法で用いられており、効率的な列挙アルゴリズムの提案は、多くの多変数多項式暗号の安全性に関わる重要な課題である。この問題に対する自然な解法としては、任意の入力をそれぞれ多項式に代入する手法が考えられるが、これに対して要素数が2の有限体上で実行可能な効率的なアルゴリズムが2010年に提案されていた。本研究では、一般の有限体上で実行可能かつ、既存手法と同等の効率性を達成するアルゴリズムを提案している。
二件目は、UOV署名方式の変種に対するMinRank攻撃についての研究を、九州大学の池松泰彦氏と共に行った。本研究成果は、国際会議IWSEC 2023にて発表された。UOV署名方式は、多変数多項式問題に基づいて構成された署名方式であり、その高い安全性から耐量子暗号の有力な候補のひとつであると考えられている。また、UOV署名方式から公開鍵長を削減するような変種が数多く提案されている。本研究では、MAYO、QR-UOVというそれぞれUOV署名方式を基に構成された署名方式に対して、Rectangular MinRank攻撃と呼ばれるMinRank攻撃の一種が適用可能であることを新たに明らかにした。

Report

(3 results)
  • 2023 Annual Research Report
  • 2022 Annual Research Report
  • 2021 Annual Research Report
  • Research Products

    (24 results)

All 2024 2023 2022 2021 Other

All Int'l Joint Research (1 results) Journal Article (5 results) (of which Peer Reviewed: 5 results) Presentation (18 results) (of which Int'l Joint Research: 5 results)

  • [Int'l Joint Research] University of Louisville(米国)

    • Related Report
      2022 Annual Research Report
  • [Journal Article] Fast Enumeration Algorithm for Multivariate Polynomials over General Finite Fields2023

    • Author(s)
      Hiroki Furue, Tsuyoshi Takagi
    • Journal Title

      Post-Quantum Cryptography

      Volume: 14154 Pages: 357-378

    • DOI

      10.1007/978-3-031-40003-2_13

    • ISBN
      9783031400025, 9783031400032
    • Related Report
      2023 Annual Research Report
    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] A New Security Analysis Against MAYO and QR-UOV Using Rectangular MinRank Attack2023

    • Author(s)
      Hiroki Furue, Yasuhiko Ikematsu
    • Journal Title

      Advances in Information and Computer Security

      Volume: 14128 Pages: 101-116

    • DOI

      10.1007/978-3-031-41326-1_6

    • ISBN
      9783031413254, 9783031413261
    • Related Report
      2023 Annual Research Report
    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] A New Fault Attack on UOV Multivariate Signature Scheme2022

    • Author(s)
      Hiroki Furue, Yutaro Kiyomura, Tatsuya Nagasawa, Tsuyoshi Takagi
    • Journal Title

      Post-Quantum Cryptography

      Volume: 13512 Pages: 124-143

    • DOI

      10.1007/978-3-031-17234-2_7

    • ISBN
      9783031172335, 9783031172342
    • Related Report
      2022 Annual Research Report
    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Improving Thomae-Wolf Algorithm for Solving Underdetermined Multivariate Quadratic Polynomial Problem2021

    • Author(s)
      Hiroki Furue, Shuhei Nakamura and Tsuyoshi Takagi
    • Journal Title

      PQCrypto 2021, Lecture Notes in Computer Science

      Volume: 12841 Pages: 65-78

    • DOI

      10.1007/978-3-030-81293-5_4

    • ISBN
      9783030812928, 9783030812935
    • Related Report
      2021 Annual Research Report
    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] A New Variant of Unbalanced Oil and Vinegar Using Quotient Ring: QR-UOV2021

    • Author(s)
      Hiroki Furue, Yasuhiko Ikematsu, Yutaro Kiyomura, Tsuyoshi Takagi
    • Journal Title

      Advances in Cryptology - ASIACRYPT 2021

      Volume: 13093 Pages: 187-217

    • DOI

      10.1007/978-3-030-92068-5_7

    • ISBN
      9783030920678, 9783030920685
    • Related Report
      2021 Annual Research Report
    • Peer Reviewed
  • [Presentation] Further Security Analysis for Multivariate Polynomial Signature Scheme QR-UOV2024

    • Author(s)
      Hiroki Furue, Yasuhiko Ikematsu, Fumitaka Hoshino, Tsuyoshi Takagi, Kan Yasuda, Toshiyuki Miyazawa, Akira Nagai, Rika Akiyama, Koha Kinjo
    • Organizer
      2024年 暗号と情報セキュリティシンポジウム
    • Related Report
      2023 Annual Research Report
  • [Presentation] 署名方式QR-UOVとMinRank攻撃に対する安全性について2024

    • Author(s)
      古江 弘樹
    • Organizer
      CRESTクリプトマス ミニワークショップ「若手成果発表会」
    • Related Report
      2023 Annual Research Report
  • [Presentation] Fast Enumeration Algorithm for Multivariate Polynomials over General Finite Fields2023

    • Author(s)
      Hiroki Furue, Tsuyoshi Takagi
    • Organizer
      The 14th International Conference on Post-Quantum Cryptography
    • Related Report
      2023 Annual Research Report
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] A New Security Analysis Against MAYO and QR-UOV Using Rectangular MinRank Attack2023

    • Author(s)
      Hiroki Furue, Yasuhiko Ikematsu
    • Organizer
      The 18th International Workshop on Security
    • Related Report
      2023 Annual Research Report
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] NIST耐量子計算機暗号標準化プロジェクト提案方式:QR-UOV2023

    • Author(s)
      古江 弘樹, 池松 泰彦, 星野 文学, 高木 剛, 安田 幹, 宮澤 俊之, 永井 彰, 秋山 梨佳, 金城 皓羽
    • Organizer
      コンピュータセキュリティシンポジウム2023 デモンストレーションセッション
    • Related Report
      2023 Annual Research Report
  • [Presentation] A MinRank attack against variants of UOV signature scheme2023

    • Author(s)
      Hiroki Furue, Yasuhiko Ikematsu
    • Organizer
      2023年 暗号と情報セキュリティシンポジウム(SCIS2023)
    • Related Report
      2022 Annual Research Report
  • [Presentation] Secure Parameters for Multivariate Polynomial Signature Scheme QR-UOV2023

    • Author(s)
      古江 弘樹, 池松 泰彦, 星野 文学, 清村 優太郎, 齋藤 恆和, 高木 剛
    • Organizer
      2023年 暗号と情報セキュリティシンポジウム(SCIS2023)
    • Related Report
      2022 Annual Research Report
  • [Presentation] A New Fault Attack on UOV Multivariate Signature Scheme2022

    • Author(s)
      Hiroki Furue, Yutaro Kiyomura, Tatsuya Nagasawa, Tsuyoshi Takagi
    • Organizer
      The 13th International Conference on Post-Quantum Cryptography (PQCrypto 2022)
    • Related Report
      2022 Annual Research Report
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] 多変数多項式暗号1:署名方式の構成2022

    • Author(s)
      古江 弘樹
    • Organizer
      耐量子計算機暗号と量子情報の数理
    • Related Report
      2022 Annual Research Report
  • [Presentation] A New Efficient Variant of the XL Algorithm Using the Arithmetic over Polynomial Matrices2022

    • Author(s)
      古江 弘樹, 工藤 桃成
    • Organizer
      暗号と情報セキュリティシンポジウム(SCIS2022)
    • Related Report
      2021 Annual Research Report
  • [Presentation] 多項式環上のMacaulay行列を利用したXLアルゴリズムの改良2022

    • Author(s)
      古江 弘樹
    • Organizer
      Friday Tea Time Zoom Seminar
    • Related Report
      2021 Annual Research Report
  • [Presentation] A New Variant of Unbalanced Oil and Vinegar Using Quotient Ring: QR-UOV2022

    • Author(s)
      古江 弘樹
    • Organizer
      若手数学者交流会 2022
    • Related Report
      2021 Annual Research Report
  • [Presentation] 多項式環上のMacaulay行列を利用したXLアルゴリズムの改良2022

    • Author(s)
      古江 弘樹, 工藤 桃成
    • Organizer
      日本応用数理学会第18回研究部会連合発表会「数論アルゴリズムとその応用」
    • Related Report
      2021 Annual Research Report
  • [Presentation] 多項式環上のMacaulay行列を利用したXLアルゴリズムの改良2022

    • Author(s)
      古江 弘樹
    • Organizer
      CREST暗号数理最終ワークショップ
    • Related Report
      2021 Annual Research Report
  • [Presentation] Improving Thomae-Wolf Algorithm for Solving Underdetermined Multivariate Quadratic Polynomial Problem2021

    • Author(s)
      Hiroki Furue, Shuhei Nakamura, Tsuyoshi Takagi
    • Organizer
      The Twelfth International Conference on Post-Quantum Cryptography (PQCrypto 2021)
    • Related Report
      2021 Annual Research Report
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] A New Variant of Unbalanced Oil and Vinegar Using Quotient Ring: QR-UOV2021

    • Author(s)
      Hiroki Furue, Yasuhiko Ikematsu, Yutaro Kiyomura, Tsuyoshi Takagi
    • Organizer
      The 27th Annual International Conference on the Theory and Application of Cryptology and Information Security (ASIACRYPT 2021)
    • Related Report
      2021 Annual Research Report
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] A New Fault Attack on UOV Multivariate Signature Scheme2021

    • Author(s)
      Hiroki Furue, Yutaro Kiyomura, Tatsuya Nagasawa, Tsuyoshi Takagi
    • Organizer
      コンピュータセキュリティシンポジウム2021(CSS2021)
    • Related Report
      2021 Annual Research Report
  • [Presentation] Polynomial XL: A Variant of the XL Algorithm Using Macaulay Matrices over Polynomial Rings2021

    • Author(s)
      古江 弘樹, 工藤 桃成
    • Organizer
      RIMS 共同研究(公開型) Computer Algebra - Theory and its Applications
    • Related Report
      2021 Annual Research Report

URL: 

Published: 2021-05-27   Modified: 2024-12-25  

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