| Project/Area Number |
22KJ0581
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| Project/Area Number (Other) |
21J20735 (2021-2022)
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| Research Category |
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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| Allocation Type | Multi-year Fund (2023)
Single-year Grants (2021-2022) |
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| Section | 国内 |
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| Review Section |
Basic Section 15010:Theoretical studies related to particle-, nuclear-, cosmic ray and astro-physics
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
佐藤 陽太郎 (2021, 2023) 東京大学, 理学系研究科, 特別研究員(DC1)
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| Research Fellow |
佐藤 陽太郎 (2022) 東京大学, 理学系研究科, 特別研究員(DC1)
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| Project Period (FY) |
2023-03-08 – 2024-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2023)
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| Budget Amount *help |
¥2,200,000 (Direct Cost: ¥2,200,000)
Fiscal Year 2023: ¥700,000 (Direct Cost: ¥700,000)
Fiscal Year 2022: ¥700,000 (Direct Cost: ¥700,000)
Fiscal Year 2021: ¥800,000 (Direct Cost: ¥800,000)
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| Keywords | 弦理論 / アノマリー / 双対性 / anyon / 超弦理論 / ソリトン |
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| Outline of Research at the Start |
本研究の目的は、超弦理論の解としてどのような6次元空間が許されるかを絞り込むことです。一見解として成り立っているように見えても、詳しく調べると実は解ではなかったという ことが判明する場合が多々あります。その判断基準は様々で、超弦理論の解空間の真の姿はまだ全然明らかになっていません。
ある6次元空間を持ってきたとき、そこから幾何学的に計算されるアノマリーと呼ばれる量を計算することで、それが超弦理論の解となりうるか?ということを判断しています。本研究では、今まで注目されていなかった種類のアノマリーを計算し、超弦理論の解を絞り込みました。
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| Outline of Annual Research Achievements |
昨年出版した論文である、point-like なソリトンの上に奇数個のフェルミオンゼロモードが出るという状況は 3+1 次元以上の場の理論においては許されないという条件を弦理論にあてはめ、弦理論の整合条件をさぐるというアプローチ をとった。また、2+1次元においては奇数個のフェルミオンゼロモードはanyonicな振る舞いを示唆するため、弦理論において2+1次元のコンパクト化でそのような状況が実現できるかということについても同時に探した。
5 次元多様体上に巻いたM5-braneのフェルミオンゼロモードの数を調べるため、いくつかの例についてmod2指数定理を用いた計算を行った。結局worldvolume上のRsymmetryにより弦理論、M理論の範疇においてはフェルミオンゼロモードは偶数にならざるを得ないことが分かった。結果としてM5-brane一枚を5-cycleに巻くだけではanyonicな振る舞いは起こり得ないという物理的な結論を得た。
Brane1枚ではなく、brane intersectionにおいてフェルミオンゼロモードの数はどうなるかということについて調べた。Brane intersectionの我々の興味のある状況についての体系的な分類をし、それぞれのフェルミオンゼロモードの数を数えた。結果、フェルミオンゼロモー ドが奇数個ある状況がいくつかでてきた。それらの状況では、braneをpoint-likeにコンパクト化することは許されないということになる。それらの状況は他の弦理論の条件からすでに知られていたものもあるし、現時点ではすでに知られていた条件と直接結びつかない例もあった。
以上をまとめて博士論文とした。
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