Exactly Solvable Models in Deep Learning
| Project/Area Number |
22KJ0949
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| Project/Area Number (Other) |
22J14402 (2022)
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| Research Category |
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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| Allocation Type | Multi-year Fund (2023)
Single-year Grants (2022) |
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| Section | 国内 |
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| Review Section |
Basic Section 13010:Mathematical physics and fundamental theory of condensed matter physics-related
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
LIU Ziyin 東京大学, 理学系研究科, 特別研究員(DC2)
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| Project Period (FY) |
2023-03-08 – 2024-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2023)
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| Budget Amount *help |
¥1,700,000 (Direct Cost: ¥1,700,000)
Fiscal Year 2023: ¥800,000 (Direct Cost: ¥800,000)
Fiscal Year 2022: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
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| Keywords | Deep learning theory / Symmetry breaking / Statistical physics / Self-supervised learning / Bayesian learning / Optimization |
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| Outline of Research at the Start |
この研究は、深層学習における理論的な理解を深めることを目的としています。深層学習は、現代の機械学習において非常に重要な役割を果たしており、その成功は多大な理論的努力によって支えられています。本研究では、深層学習における最適化アルゴリズムの理論的側面に注目し、その理解を深めることを目指します。特に、スパース性、確率的勾配降下法、自己教示学習、深層学習の位相転移など、現在注目されている問題に対して、より洗練された理論を提供することを目指します。また、この研究は、深層学習をさらに発展させる上での基盤となり、現代の機械学習の進歩に貢献することが期待されています。
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| Outline of Annual Research Achievements |
Liu Ziyin氏は、深層学習の分野で幅広い研究活動を行い、その成果はICLRやNeurIPSなどの一流の学会での発表や論文出版に反映されています。
彼らの自己教師あり学習に関する研究では、損失地形の形状を決定する要因を明らかにすることに重点が置かれています。自己教師あり学習は、ラベルのついていないデータを使用して深層ニューラルネットワークを訓練する手法であり、近年ますます注目を集めています。Liu Ziyin氏と彼の共同研究者らは、損失地形がどのように形成されるかを詳細に調査し、それが深層学習における自己教師あり学習の有効性や限界にどのような影響を与えるかを明らかにしました。
また、Liu Ziyin氏らは、深層線形ネットワークに関する研究も行いました。深層線形ネットワークは、ニューラルネットワークの一種で、非常にシンプルな構造を持ち、理論的に分析が可能であることが知られています。彼らは、深層線形ネットワークの性質を探求し、このタイプのアーキテクチャに対して正確な解を提供しました。特に、Liu Ziyin氏と彼の共同研究者らは、ランダムな深層線形ネットワークの解析に成功し、その結果を実際の深層ニューラルネットワークの設計に適用できる洞察を得ることができました。
さらに、彼らは線形潜在変数モデルにおける事後崩壊の問題にも取り組みました。事後崩壊とは、変分オートエンコーダーで起こりうる主要な問題の1つであり、この問題が生じると、生成された画像や音声などの出力がランダムになってしまうことがあります。Liu Ziyin氏と彼の共同研究者らは、この問題の原因と解決策についての洞察を提供しました。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
私の研究の進展が成功した理由について説明します。まず、私が長期にわたって努力してきたことが大きな要因です。研究者としての情熱と努力は、新しい発見や理論の構築につながります。私は、深層学習に関する多くの問題に取り組み、新しい理論的理解を提供するために数々の論文を発表し、国際的な評価を受けています。また、Harvard大学とのコラボレーションも私の研究成功に大きく貢献しました。Harvard大学の研究者との交流によって、新しいアイデアや刺激を得ることができ、研究成果をより高いレベルに引き上げることができました。さらに、JSPSからの資金援助がなければ、私の研究は実現しなかったでしょう。JSPSからの資金援助は、私の研究の重要なサポートとなり、大規模で高度な研究を行うための必要なリソースを提供してくれました。
総合的に見て、私の研究成功は、私の自身の努力、Harvard大学とのコラボレーション、そしてJSPSからの資金援助が重なり合って実現したものです。これからも、引き続き研究に取り組んでいくことで、新たな発見や理論の構築につながることを期待しています。
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| Strategy for Future Research Activity |
以下は、将来の研究計画の概要です。本計画では、次の4つの研究プロジェクトに取り組みます。
１．確率的勾配降下法の確率的安定性について。深層学習の分野において、確率的勾配降下法（SGD）は最も一般的に使用される最適化アルゴリズムの1つです。しかし、SGDは確率的な手法であるため、アルゴリズムの安定性には問題があります。この研究プロジェクトでは、SGDの確率的安定性を確立するための新しい理論的枠組みを探求します。具体的には、最適なSGDのステップサイズを導出し、確率的勾配降下法の収束の理論を構築することを目指します。
２．自己教師あり学習の段階的性質。自己教師あり学習は、ラベルのついていないデータを使用してニューラルネットワークを訓練するための効果的な手法です。しかしながら、この手法の詳細な理論的特性はまだ不明確です。この研究プロジェクトでは、自己教師あり学習の段階的性質を詳細に調査し、これを利用して新しい理論的枠組みを構築することを目指します。具体的には、自己教師あり学習における段階的な特性を数学的に表現することを試み、これを用いてニューラルネットワークの最適化問題に対する新しいアルゴリズムを開発します。
３．冗長性によるスパース化：SGDを用いたL1の解決。スパース性は、深層学習において重要な概念の1つであり、L1正則化は、スパース性を実現するための一般的な手法です。しかし、L1正則化は非常に計算コストが高く、大規模なデータセットに対しては非常に効率的ではありません。この研究プロジェクトでは、冗長性によるスパース化を使用して、SGDを用いたL1正則化の解決策を提供します。、冗長性に基づいた新しい正則化手法を提案し、SGDを用いた実装方法を検討します。この手法がL1正則化に比べて優れていることを示し、大規模なデータセットに対して効率的であることを確認します。
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Report
(1 results)
Research Products
(7 results)
