大規模グラフ上データのためのサンプリング理論の構築とその応用
| Project/Area Number |
22KJ1250
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| Project/Area Number (Other) |
22J22176 (2022)
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| Research Category |
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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| Allocation Type | Multi-year Fund (2023)
Single-year Grants (2022) |
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| Section | 国内 |
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| Review Section |
Basic Section 61010:Perceptual information processing-related
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| Research Institution | Osaka University (2023)
Tokyo University of Agriculture and Technology (2022) |
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Principal Investigator |
原 惇也 大阪大学, 大学院工学研究科, 特別研究員(DC1)
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| Project Period (FY) |
2023-03-08 – 2025-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2023)
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| Budget Amount *help |
¥2,500,000 (Direct Cost: ¥2,500,000)
Fiscal Year 2024: ¥800,000 (Direct Cost: ¥800,000)
Fiscal Year 2023: ¥800,000 (Direct Cost: ¥800,000)
Fiscal Year 2022: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
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| Keywords | 一般化グラフサンプリング定理 / 任意のグラフ信号モデル / センサネットワーク / ランダムモデルのためのサンプリング定理 / 多チャネルモデルのためのサンプリング定理 |
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| Outline of Research at the Start |
グラフ信号処理では，グラフ信号モデルにもとづいて最適なサンプリングおよび復元の方法が決定される．また，それらに関わるアルゴリズムの実行速度は一般にデータサイズに強く依存する．したがって，グラフ信号のための一般化サンプリング（一般化グラフサンプリング）定理を構築する上で特に重視すべき要素は，グラフ信号のモデルとグラフの頂点数に対する「柔軟性」である．そこで，
問題 1：任意のグラフ信号モデルに適応したサンプリング，
問題 2：超大規模なグラフ信号に対応したサンプリングに関する研究を行う．
実験においては，シミュレーションおよび実データを用いて復元性能を既存手法と比較し，提案手法の有効性を示す．
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| Outline of Annual Research Achievements |
グラフ信号は決定的モデル，ランダムモデル，スパースモデルに大別される．従来のグラフ信号のサンプリングでは，それらの特別な場合として，帯域制限モデルが考えられていた．実際に想定されるモデルはこれに限らないため，実応用に現状遠く及ばない．前年度の成果により，申請時の研究課題の一つである「実データに即した様々なグラフ信号モデルに柔軟に適応できるように拡張した一般化グラフサンプリング定理」を実現した．本年度は，前年度の成果をさらに推し進め，もう一つ研究課題である「大規模なグラフ信号に対応したサンプリング-復元」について主に取り組んだ．特に、基礎的な課題として1. グラフの辺の密度に起因する計算負荷の軽減，2. グラフの頂点数に起因する計算負荷の軽減に取り組み，実践的な課題として3. 異なるスペックをもつセンサ群で構成されるセンサネットワーク上のセンサ配置問題に取り組んだ．
まず，第二著者として，信号処理のトップ国際会議であるICASSP 2024（韓国、2024年4月）に，k近傍グラフに対して、頂点間の接続性を保存しながら辺全体の密度を最小化するような最適なkを決定する手法に関する論文（課題1）と、グラフの辺がもつトポロジーに関する情報を保持しながら隣接行列を効率的に圧縮する手法に関する論文（課題1）が採択された．また、第二著者として，グラフ内の一部コミュニティで構築したネットワーク予測制御システムのパラメータを他コミュニティへの転移する手法に関する論文（課題1）が信号処理の新興の国際会議であるASPIRE 2024（広島、2024年3月）に採択された．主著としては，信号処理のフラグシップ国際会議であるEUSIPCO 2024（フランス、2024年9月）に課題3に関する論文を現在投稿中である．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本年度は，主著および共著ともに充実した研究成果を上げることができた．自身の研究と並行して後進の指導も精力的に行ったため，多くの共著論文が国際会議に採択された．その結果，自身の力だけでは達成できない発展的な研究課題に対しても多く取り組むことができた．今後も，基礎的な研究と発展的な研究をバランスよく推し進めていくつもりである．
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| Strategy for Future Research Activity |
来年度は，当該理論を深層学習と融合し，実際に計測したセンサデータに対して実験を行い，有効性を検証する．具体的には，グラフ信号モデルをグラフニューラルネットワークにより学習し，提案したサンプリングおよび復元技術と結合し，end-to-endのサンプリングを実現する．本研究に関して助言を仰ぐため，当該分野の第一人者であるAntonio Ortega教授が在籍する南カルフォルニア大学（アメリカ）に訪問し，Ortega教授と共同研究を行う．
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Report
(2 results)
Research Products
(11 results)
