| Project/Area Number |
22KJ1662
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| Project/Area Number (Other) |
21J20089 (2021-2022)
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| Research Category |
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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| Allocation Type | Multi-year Fund (2023)
Single-year Grants (2021-2022) |
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| Section | 国内 |
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| Review Section |
Basic Section 15010:Theoretical studies related to particle-, nuclear-, cosmic ray and astro-physics
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
大畑 宏樹 京都大学, 理学研究科, 特別研究員(DC1)
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| Project Period (FY) |
2023-03-08 – 2024-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2023)
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| Budget Amount *help |
¥2,100,000 (Direct Cost: ¥2,100,000)
Fiscal Year 2023: ¥700,000 (Direct Cost: ¥700,000)
Fiscal Year 2022: ¥700,000 (Direct Cost: ¥700,000)
Fiscal Year 2021: ¥700,000 (Direct Cost: ¥700,000)
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| Keywords | 閉じ込め / 符号問題 / モンテカルロ計算 / シータ項 / 量子色力学 / ボソン化 / クーロンゲージ / 強結合 / 強い相互作用 |
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| Outline of Research at the Start |
自然界の相互作用は，重力相互作用や電磁相互作用を含む，４つの基本的な相互作用からなると考えられている．これら基本的な相互作用のうち，1 fm程度のスケールでは強い相互作用が最も支配的であり，量子色力学と呼ばれる非可換ゲージ理論で記述される．量子色力学はクォークの閉じ込めやカイラル対称性の自発的破れといった，我々の身の回りの世界の根底と関係する現象を記述するが，これらの現象の理解は非摂動性ゆえに極めて困難である．本研究では非可換ゲージ群の可換自由度という観点から，非摂動的量子色力学の本質的な自由度の抽出および有効模型の構築を志向した研究を行う．
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| Outline of Annual Research Achievements |
最終年度では、シュウィンガー模型におけるシータ項に伴う符号問題を、ボソン化法を用いて回避するという新しい数値計算手法の確立を行った。具体的には、ボソン化されたシュウィンガー模型の格子ユークリッド作用を導出し、この格子作用からカイラル凝縮が正しく計算されることを解析的および数値的に実証した。また、この手法を用いて、有限温度・有限シータ領域での閉じ込めの様相を定量的に明らかにした。これらの結果を原著論文としてまとめ、JHEPから出版した。さらに、シュウィンガー模型と異なり可解な模型である、量子イジング模型におけるスピン・スピン相関関数の解析型が、シュウィンガー模型の電場の相関関数にも現れることを第一原理計算で示した。これにより、量子臨界点近傍でのシュウィンガー模型の相構造が量子イジング鎖と全く同じであることがわかり、さらに電場と相関長の臨界点近傍での振る舞いも定量的に明らかとなった。これらの結果を原著論文としてまとめ、PTEPから出版した。また、量子色力学における閉じ込め転移に関する研究も共同で行った。
本研究課題の当初の目的は、量子色力学の可換な自由度に着目した新たな有効模型を構築することであった。結果的には、研究期間の中期より、量子色力学のトイモデルとして1970年代から知られているシュウィンガー模型に着目した研究を行うこととなった。これは大きな研究の方向性の転換であったが、トイモデルにおいてであるとはいえ、シータ真空に関する新たな解析手法の確立に成功し、さらにその手法を用いて新たな知見の獲得に成功した意義は大きい。この知見はシータ項に関する基本的な理解を深め、将来的には量子色力学におけるシータ真空の理解にも寄与すると期待できる。
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