| Project/Area Number |
22KJ2651
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| Project/Area Number (Other) |
22J14419 (2022)
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| Research Category |
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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| Allocation Type | Multi-year Fund (2023)
Single-year Grants (2022) |
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| Section | 国内 |
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| Review Section |
Basic Section 15010:Theoretical studies related to particle-, nuclear-, cosmic ray and astro-physics
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| Research Institution | Kitasato University |
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Principal Investigator |
森 遥 (2023) 北里大学, 理学研究科, 特別研究員(PD)
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| Research Fellow |
森 遥 (2022) 北里大学, 理学研究科, 特別研究員(DC2)
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| Project Period (FY) |
2023-03-08 – 2024-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2023)
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| Budget Amount *help |
¥1,700,000 (Direct Cost: ¥1,700,000)
Fiscal Year 2023: ¥800,000 (Direct Cost: ¥800,000)
Fiscal Year 2022: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
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| Keywords | Double Field Theory / 双対性 / 超弦理論 |
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| Outline of Research at the Start |
初期宇宙では、重力の量子効果が顕著に現れると考えられている。超弦理論は、整合的な量子重力理論として期待されている一方、この理論から加速膨張する現在の宇宙を再現可能かどうかについては更に考察が必要である。超弦理論と整合的な真空解をランドスケープ、そうではないものを沼地という。加速膨張する宇宙は、幾何学的には(準)安定なド・ジッター(de Sitter, dS)時空で記述される。本研究では、超弦理論における双対性に共変な重力理論に注目し、ランドスケープに属するdS真空解を体系的・網羅的に構築していく手法を新たに探る。
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の目的は、ゲージ化超重力理論において（準）安定なド・ジッター（de Sitter, dS）真空解を網羅的に構築し、沼地予想に寄与することで現実的な宇宙・素粒子モデルの可能性を広げることである。
今年度は、T双対性共変かつheteroticな理論として知られるGauged Double Field Theory (GDFT)に着目し、その理論構造について調べ、真空解を網羅的に調べるための道具の整備を行なった。過去の研究から、O(D,D)対称性を持ったDouble Field Theoryでは、内部にDrinfel'd doubleという二つのd次元の代数の直和構造が隠れていることが明らかとなっていた。一方で、GDFTにおいて同様の代数構造、特に直和で書けるような内部構造が存在するかどうかはこれまで不明だった。そこで、GDFTで扱っている2D+n次元の拡張された時空間を、まずは幾何学の問題として取り扱い、product多様体として解釈した。そして、その(2d+n)次元の幾何学の上で、GDFTのもつゲージ対称性の代数構造がどのように再現されるかを調べた。その結果、d次元の代数構造二つに加えて、n次元の代数構造が合わさった、三つの構造の直和となっていることがわかった。今後の展開としては、ヘテロティック版のPoisson-Lie T-dualityを考えることができる。Poisson-Lie T-dualityは、群多様体上でDrinfel'd doubleを考えることで実行可能な（真空）解の構成方法（solution generating technique）である。これは、申請者のこれまでの研究結果によってヘテロティック版のDrinfel'd double (triple)構造を明らかにしたことで、初めて実現可能となった道筋である。
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