Non-commutative crepant resolution, Orbifold cohomology and generalization of the McKay correspondence
| Project/Area Number |
23540045
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Algebra
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
Ito Yukari 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 准教授 (70285089)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
伊山 修 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (70347532)
長尾 健太郎 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 助教 (10585574) [Withdrawn]
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| Co-Investigator(Renkei-kenkyūsha) |
ISHII Akira 広島大学, 大学院理学研究科, 教授 (10252420)
YOSHIDA Ken-ichi 日本大学, 文理学部, 教授 (80240802)
YASUDA Takehiko 大阪大学, 大学院理学研究科, 准教授 (30507166)
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| Research Collaborator |
CRAW Alastair バース大学, 助教授
WEMYSS Michael グラスゴー大学, 教授
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| Project Period (FY) |
2011-04-28 – 2017-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2016)
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| Budget Amount *help |
¥4,810,000 (Direct Cost: ¥3,700,000、Indirect Cost: ¥1,110,000)
Fiscal Year 2015: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2014: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2013: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2012: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2011: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
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| Keywords | 商特異点 / 特異点解消 / マッカイ対応 / 非可換クレパント解消 / クイバーの表現 / トーリック幾何学 / クレパント解消 / 三角圏 / McKay対応 / Cohen-Macaulay表現論 / 傾理論 / Auslander-Reiten理論 / 国際研究者交流（イギリス、スウェーデン、他） / 国際研究者交流（イギリス、アメリカ、ドイツ） / 国際情報交換（イギリス、アメリカ、ドイツ） / 国際研究者交流 / 国際情報交流 |
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| Outline of Final Research Achievements |
Our main aim is to find crepant resolution for quotient singularity and see the McKay correspondence. We have to check the existence of a crepant resolution by construction of a crepant resolution or existenxe of non-commutative crepant resolution. The later one is relatively new idea.The MaKay correspondence is a relation between crepant resolution and group representation.During this research, we found a way to construct a crepant resolution as a moduli space of corresponding representation. Moreover, we showed a generalized McKay correspondence in dimension three as a generalization of special McKay correspondence by using non-commutative corepant resolutions,
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Report
(7 results)
Research Products
(175 results)
