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Spectrum of Schroedinger operators with periodic or random magnetic fields

Research Project

Project/Area Number 23540212
Research Category

Grant-in-Aid for Scientific Research (C)

Allocation TypeMulti-year Fund
Section一般
Research Field Basic analysis
Research InstitutionEhime University

Principal Investigator

NOMURA YUJI  愛媛大学, 理工学研究科, 准教授 (40282818)

Co-Investigator(Renkei-kenkyūsha) ITOH Hiroshi  愛媛大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (90243005)
MINE Takuya  京都工芸繊維大学, 工芸科学研究科, 准教授 (90378597)
Project Period (FY) 2011 – 2013
Project Status Completed (Fiscal Year 2013)
Budget Amount *help
¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000)
Fiscal Year 2013: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
Fiscal Year 2012: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000)
Fiscal Year 2011: ¥1,820,000 (Direct Cost: ¥1,400,000、Indirect Cost: ¥420,000)
Keywordsシュレーディンガー作用素 / スペクトル / 離散固有値 / 埋め込まれた固有値 / レゾナンス / Aharonov-Bohm磁場 / ランダウ準位 / 双曲平面 / 複素固有値 / 上半平面 / 離散群
Research Abstract

We consider the magnetic Schroedinger operators on the Poincare upper half plane with constant Gaussian curvature -1. We assume the magnetic fields is given by the sum of a constant field and the Dirac delta measures placed on some lattice. We give a sufficient condition for each Landau level to be an infinitely degenerated eigenvalue. We also prove the lowest Landau level is not an eigenvalue if the above condition fails.

Report

(4 results)
  • 2013 Annual Research Report   Final Research Report ( PDF )
  • 2012 Research-status Report
  • 2011 Research-status Report
  • Research Products

    (18 results)

All 2014 2012 2011

All Journal Article (2 results) (of which Peer Reviewed: 2 results) Presentation (16 results) (of which Invited: 1 results)

  • [Journal Article] Landau levels on the hyperbolic plane in the presence of Aharonov-Bohm fields2012

    • Author(s)
      Takuya Mine and Yuji Nomura
    • Journal Title

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Published: 2011-08-05   Modified: 2019-07-29  

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