MEROMORPHIC CONVEXITY AND STEINNESS FOR COMPLEX SPACES

• Project/Area Number: 23540217
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Research Field: Basic analysis
• Research Institution: Hiroshima University
• Principal Investigator: ABE MAKOTO 広島大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (90159442)
• Co-Investigator(Renkei-kenkyūsha): SHIMA Tadashi 広島大学, 大学院工学研究院, 准教授 (30226196) ; HAMANO Sachiko 福島大学, 人間発達文化学類, 准教授 (10469588)
• Project Period (FY): 2011-04-28 – 2015-03-31
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2014)
• Budget Amount: ¥4,940,000 (Direct Cost: ¥3,800,000、Indirect Cost: ¥1,140,000); Fiscal Year 2014: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2013: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2012: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2011: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
• Keywords: 複素空間 / シュタイン空間 / シュタイン多様体 / 有理型凸性

Outline of Final Research Achievements

A Stein space is a mathematical object on which there exist sufficiently many holomorphic functions. A pseudoconvex domain in the space of the n-tuples of compex numbers is a typical example of a Stein space. In this course of studies, related to the meromorphic convexity and Steinness for complex spaces, some new results are obtained on the extra zeros of Cartier divisors in a Stein space, on the Steinness or the local Steinness of domains in a Stein orbifold, and on the strong disk property for domains in an open planar Riemann surface.

Research Products

• [Journal Article] A cohomological characterization for Stein open sets in a 2-dimensional Stein orbifold (2014)
  • Author(s): Makoto Abe
  • Journal Title: The 22nd International Conference on Finite or Infinite Dimensional Complex Analysis and Applications Volume: なし Pages: 34-35
• [Journal Article] Stein 空間内のある種のコホモロジー的条件をみたす領域について (2014)
  • Author(s): 阿部 誠
  • Journal Title: 多変数関数論冬セミナー 2014 Volume: なし Pages: 33-37
  • Acknowledgement Compliant
• [Journal Article] Holomorphic line bundles and Cartier divisors on domains in a Stein orbifold with discrete singularities (2014)
  • Author(s): Makoto Abe
  • Journal Title: Toyama Mathematical Journal Volume: 36 Pages: 15-26
  • Peer Reviewed / Acknowledgement Compliant
• [Journal Article] 複素空間の有理型凸性と Stein 性 (2014)
  • Author(s): 阿部 誠
  • Journal Title: 日本数学会 2014 年度春季例会：函数論分科会講演アブストラクト Volume: なし Pages: 45-49
• [Journal Article] On Oka's extra-zero problem and examples (2013)
  • Author(s): M. Abe, S. Hamano and J. Noguchi
  • Journal Title: Math. Z. Volume: 275 Issue: 1-2 Pages: 79-89
  • DOI: 10.1007/s00209-012-1123-8
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] ２次関数と試験の成績？ (2012)
  • Author(s): 阿部 誠
  • Journal Title: 平成24年度広島大学公開講座：数学の基礎と展望 （川下美潮 編），広島大学理学部数学教室， 東広島 Volume: － Pages: 49-70
• [Journal Article] Stein 空間内の岡・Grauert の原理をみたす領域 (2011)
  • Author(s): 阿部 誠
  • Journal Title: 第 54 回函数論シンポジウム講演アブストラクト，千葉大学 Volume: － Pages: 59-68
• [Journal Article] Open sets which satisfy the Oka-Grauert principle in a Stein space (2011)
  • Author(s): Makoto Abe
  • Journal Title: Annali di Matematica Pura ed Applicata, Ser. 4 Volume: 190 Issue: 4 Pages: 703-723
  • DOI: 10.1007/s10231-010-0170-1
  • Peer Reviewed
• [Presentation] Holomorphic line bundles and Cartier divisors on domains of a Stein orbifold with discrete singularities (2015)
  • Author(s): 阿部 誠
  • Organizer: 平成25年度複素解析ワークショップ
  • Place of Presentation: 広島工業大学，広島市
  • Year and Date: 2015-03-07 – 2015-03-08
• [Presentation] Stein空間内のある種のコホモロジー的条件をみたす領域について (2014)
  • Author(s): 阿部 誠
  • Organizer: 2014年度多変数関数論冬セミナー
  • Place of Presentation: 金沢大学，金沢市サテライトプラザ，金沢市
  • Year and Date: 2014-12-20 – 2014-12-22
  • Invited
• [Presentation] A cohomological characterization for Stein open sets in a 2-dimensional Stein orbifold (2014)
  • Author(s): Makoto Abe
  • Organizer: The 22nd International Conference on Finite or Infinite Dimensional Complex Analysis and Applications
  • Place of Presentation: Dongguk University, Gyeongju, Korea
  • Year and Date: 2014-08-08 – 2014-08-11
  • Invited
• [Presentation] Meromorphic convexity and Steinness for complex spaces (2014)
  • Author(s): 阿部誠
  • Organizer: 平成 25 年度複素解析ワークショップ
  • Place of Presentation: 広島工業大学，広島市佐伯区
• [Presentation] 複素空間の有理型凸性と Stein 性 (2014)
  • Author(s): 阿部誠
  • Organizer: 日本数学会 2014 年度年会函数論分科会
  • Place of Presentation: 学習院大学，東京都豊島区
  • Invited
• [Presentation] Strong disk property for domains in a Stein space of dimension 1 (2013)
  • Author(s): 阿部誠
  • Organizer: 平成 25 年度 複素解析セミナー
  • Place of Presentation: 広島工業大学，広島市佐伯区
• [Presentation] An extension of the theorem of Kajiwara-Nishihara to higher dimensional spaces (2013)
  • Author(s): 阿部 誠
  • Organizer: 平成24年度複素解析ワークショップ
  • Place of Presentation: 広島工業大学， 広島市
• [Presentation] Julia の予想と有理型凸性 (2011)
  • Author(s): 阿部 誠
  • Organizer: 第 175 回数理情報科学セミナー
  • Place of Presentation: 広島大学，東広島市
• [Presentation] 強い円板的性質をみたす領域について (2011)
  • Author(s): 阿部 誠
  • Organizer: 玉原多変数複素解析研究集会(招待講演)
  • Place of Presentation: 東京大学玉原国際セミナーハウス，沼田市
• [Presentation] Stein 空間内の岡・Grauert の原理をみたす領域 (2011)
  • Author(s): 阿部 誠
  • Organizer: 第 54 回函数論シンポジウム(招待講演)
  • Place of Presentation: 千葉大学，千葉市
• [Presentation] Holomorphic line bundles and Cartier divisors on domains of a Stein orbifold (2011)
  • Author(s): 阿部 誠
  • Organizer: 広島複素解析セミナー
  • Place of Presentation: 広島大学，東広島市
• [Presentation] ２次関数と試験の成績？
  • Author(s): 阿部 誠
  • Organizer: 平成24年度広島大学公開講座：数学の基礎と展望
  • Place of Presentation: 広島大学， 東広島市
• [Book] 多変数関数論冬セミナー 2011 予稿集 (2011)
  • Author(s): 阿部 誠・島 唯史・本田竜広 （編集）
  • Publisher: ニシキプリント