Applications of Renormalization Group Methods in Mathematical Sciences
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23540257
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Global analysis
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| Research Institution | Setsunan University |
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Principal Investigator |
ITO Keiichi 摂南大学, 理工学部, 教授 (50268489)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
TERAMOTO Toshiaki 摂南大学, 理工学部, 教授 (40237011)
宮尾 忠宏 摂南大学, 理工学部, 講師 (20554421)
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| Co-Investigator(Renkei-kenkyūsha) |
TAMURA Hiroshi 金沢大学, 機械工学系, 教授 (80188440)
HIROKAWA Masao 岡山大学, 自然科学研究科, 教授 (70282788)
HIROSHIMA Funio 九州大学, 数理学研究科, 准教授 (00330358)
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| Project Period (FY) |
2011 – 2013
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2013)
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| Budget Amount *help |
¥4,290,000 (Direct Cost: ¥3,300,000、Indirect Cost: ¥990,000)
Fiscal Year 2013: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
Fiscal Year 2012: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
Fiscal Year 2011: ¥1,690,000 (Direct Cost: ¥1,300,000、Indirect Cost: ¥390,000)
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| Keywords | くりこみ群 / ミレニアム問題 / シグマ模型 / 格子ゲージ模型 / くりこみ群の流れ / 無限自由度での積分 / ブロックスピン変換 / スケーリング則 / 臨界現象 / ナヴィエ・ストークス方程式 / 乱流 / スピン模型 / 繰りこみ群 / スケーリング / 中心極限定理 / 疎視化 / 非線形現象 / 協力現象 / ブロック スピン 変換 / 繰りこみ群の流れ / 相転移 / 臨界点 / Heisenberg モデル / Navier-Stokes 方程式 |
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| Research Abstract |
We applied the renormalization group methods to the longstanding problems (the so-called Millennium problems) in mathematical sciences which go back to the last century. We apply this method to solve the 2D O(N) symmetric spin model which is a prototype model of the gauge theory model. In this model, one needs to integrate over infinite variables which form a functional space. We find a set of subspaces (called flow) which dominate the integral. This enables us to solve the recursive integrals and obtain the final result.
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Report
(4 results)
Research Products
(34 results)
