流れの影響を受ける群れの数理モデルの創出と実証

Research Project

Project/Area Number	23654043
Research Category	Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research
Allocation Type	Multi-year Fund
Research Field	General mathematics (including Probability theory/Statistical mathematics)
Research Institution	Ochanomizu University
Principal Investigator	永田裕作お茶の水女子大学, 理学部, 非常勤講師 (90551094)
Project Period (FY)	2011 – 2012
Project Status	Discontinued (Fiscal Year 2011)
Budget Amount *help	¥3,250,000 (Direct Cost: ¥2,500,000、Indirect Cost: ¥750,000) Fiscal Year 2013: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000) Fiscal Year 2012: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000) Fiscal Year 2011: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
Keywords	自己流体駆動物体 / 生物集団 / 群れ / 渦対モデル / 吸いこみ渦 / 吸い込み渦
Research Abstract	流体中の生物集団の運動について、「自己流体駆動物体集団」として定義づけを行った。鳥や魚など流体を利用して飛行・遊泳する生物が形成する群れでは、流体と個体との相互作用および流体を介した各個体間の相互作用が無視できない。このような生物集団のモデルを構築するに当たり、流体による相互作用をする物体集団として一般化および定義づけを行った。自己流体駆動物体として、完全流体による最も単純な渦対モデルの提案を行い、渦対モデルによる集団運動の挙動をシミュレーションにより調べた。従来、生物集団による組織的構造としては、走化性を有する微生物による生物対流が知られており、様々なモデルが提案されている。しかし、これらはレイノルズ数が非常に小さい場合に対応しており、本研究で対象とする鳥や魚には適用できない。そこで本研究では、マクロな極限として完全流体を対象とし、周囲の流体を駆動することで推進する個体として最も単純な渦対によるモデル化を行った。そしてこのモデルを用い、各個体が単純な周回運動するように設定し、それを集団化した場合に流体相互作用による運動の変化を調べた。ホッケの集団が形成する渦構造を調べるため、東京大学大気海洋研究所において吸い込み渦の構造を調べる実験装置の構築を行った。ホッケは群れを形成することにより周囲に巨視的な吸い込み渦を形成することが観察されているが、そのメカニズムの物理的な解析は行われていない。室内実験により現象を再現するための装置作りおよび試験的な実験を行った。