Project/Area Number |
23H01076
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Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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Allocation Type | Single-year Grants |
Section | 一般 |
Review Section |
Basic Section 12010:Basic analysis-related
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Research Institution | Osaka University |
Principal Investigator |
塩沢 裕一 大阪大学, 大学院理学研究科, 准教授 (60454518)
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Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
森 隆大 京都工芸繊維大学, 基盤科学系, 助教 (80909911)
松浦 浩平 筑波大学, 数理物質系, 助教 (90874355)
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Project Period (FY) |
2023-04-01 – 2028-03-31
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Project Status |
Granted (Fiscal Year 2023)
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Budget Amount *help |
¥12,220,000 (Direct Cost: ¥9,400,000、Indirect Cost: ¥2,820,000)
Fiscal Year 2023: ¥4,030,000 (Direct Cost: ¥3,100,000、Indirect Cost: ¥930,000)
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Keywords | マルコフ過程 / ディリクレ形式 / フラクタル構造 / スペクトル下限 / コンパクト性 |
Outline of Research at the Start |
本研究では不連続経路を持つマルコフ過程のフラクタル構造およびスペクトル構造を解明する。具体的には、1)マルコフ過程の経路にまつわる集合のハウスドルフ次元の計算、および2)マルコフ半群の本質的スペクトル下限の評価や L1 コンパクト性の導出を行う。本研究により、粒子の微視的挙動を定める解析的情報や、状態空間の幾何構造との兼ね合いが、マルコフ過程の確率論的および関数解析的性質を規定する仕組みが解明される。
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