Research Project
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
これまで,マルチンゲールの分布論的漸近展開,連続時間のミキシングマルコフ過程の汎関数に対する漸近展開,非エルゴード的統計における混合型極限を持つマルチンゲールに対する漸近展開の理論を与えたが,漸近展開の誤差は分布の滑らかさに関係し,Malliavin解析(無限次元確率解析)が重要な役割を演じる.さらに,Wiener汎関数の漸近展開およびSkorohod積分の漸近展開においては,Malliavin解析の作用素によって漸近展開公式が表現される.本研究はこの方法を発展させ,確率過程の統計学および統計計算の基礎となる,極限定理・漸近展開の理論を築くことを目指している.