「相互発達モデル」に基づく算数・数学科の授業構成に関する体系的・実証的研究

• Project/Area Number: 23K02416
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 09040:Education on school subjects and primary/secondary education-related
• Research Institution: Kagoshima University
• Principal Investigator: 山口 武志 鹿児島大学, 法文教育学域教育学系, 教授 (60239895)
• Project Period (FY): 2023-04-01 – 2026-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2023)
• Budget Amount: ¥2,340,000 (Direct Cost: ¥1,800,000、Indirect Cost: ¥540,000); Fiscal Year 2025: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2024: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000); Fiscal Year 2023: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
• Keywords: 相互発達モデル / 算数・数学科

Outline of Research at the Start

本研究は，研究代表者がこれまでの研究を通じて理論的かつ実証的に策定した「数学的意味と数学的表現の相互発達モデル」（相互発達モデル）に基づいて，児童・生徒どうしの社会的相互作用の充実・促進という視座から，算数・数学科の授業に関する構成原理，授業モデルを提案するものである。なお，本研究では，慣例的表現の種類に基づく体系化という視座から，「筆算」，「統計グラフ」，「関数の表，式，グラフ」の３つの教材類型に関する授業モデルの策定に取り組む。

Outline of Annual Research Achievements

研究代表者は，これまでの科研研究を通じて，「数学的意味と数学的表現に関する相互発達モデル」（以下，相互発達モデル）を理論化し，それをもとに，いくつかの教材に関する授業モデルの策定に取り組んできた。しかし，それらは個別教材の授業モデルの検討にとどまっており，その体系化が課題として残されている。
こうした課題意識のもと，本研究の目的は，「慣例的表現の類型に基づく体系化」という視座から，いくつかの教材類型を設け，慣例的表現の類型ごとに相互発達モデルに基づく授業モデルを体系的に策定し，それらの有効性，妥当性を実証的に検証することにある。本研究で着目する教材類型は，類型１「小学校内の関連教材（整数の加減乗除の筆算）」，類型２「小学校と中学校の関連教材（統計グラフ）」，類型３「小学校，中学校，高等学校の関連教材（関数の表，式，グラフ）」の３つである。本研究では，これらの教材類型ごとに，授業モデルを策定し検証する。
以上の研究目的に対して，１年次にあたる2023年度の研究では，上記の「類型１」にあたる小学校内の関連教材の事例として，整数の加減乗除の筆算を取りあげ，その授業モデルを検討した。具体的には，以前の科研研究において策定した小学校第２学年「たし算の筆算」に関する授業モデル及びその実践を参考にしながら，教科書分析や先行研究の考察によって，小学校第３学年「かけ算の筆算」に関する授業モデルを理論的かつ実践的に検討した。また，加法や乗法に関する授業モデルをもとに，減法や除法の筆算に関する授業モデルについても同様に検討するとともに，小学校算数科で指導する整数の加減乗除の筆算の授業構成に共通するポイントを考察した。

Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

３年間の研究期間においては，慣例的表現に関する３つの教材類型のうち，各年度，１つの教材類型を取りあげ，その授業モデルを検討，策定する予定である。１年次の研究では，３つの教材類型のうち，類型１「小学校内の関連教材（整数の加減乗除の筆算）」に着目し，研究を進めてきた。以上を総合的に考慮して，研究が「おおむね順調に進展している」と判断した。

Strategy for Future Research Activity

２年次にあたる2024年度の研究では，2023年度の類型１に関する研究に引き続いて，類型２「小学校と中学校の関連教材（統計グラフ）」に着目し，相互発達モデルに基づく授業モデルの策定とその有効性の検証に取り組む予定である。