代数多様体のレギュレーターとL関数について複素幾何およびp進幾何の両方からの研究

Research Project

Project/Area Number	23K03025
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 11010:Algebra-related
Research Institution	Hokkaido University
Principal Investigator	朝倉政典北海道大学, 理学研究院, 教授 (60322286)
Project Period (FY)	2023-04-01 – 2027-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2023)
Budget Amount *help	¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000) Fiscal Year 2026: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000) Fiscal Year 2025: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000) Fiscal Year 2024: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000) Fiscal Year 2023: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
Keywords	レギュレーター / L関数 / p進コホモロジー / 超幾何関数
Outline of Research at the Start	本研究課題では、代数多様体のレギュレーターとL関数を研究する。有理数体上で定義された代数多様体のモチヴィックコホモロジーから定まるレギュレーターおよび、p進コホモロジーによって定まるレギュレーターのp進類似を研究する。一般的な設定で研究しても実り多い成果が得られるとは考えていないため、超幾何関数などと関連した特殊多様体に焦点を当てて研究を行っていく。本研究課題を遂行するために、2024年度と2026年度にL関数とレギュレーターをテーマとする研究集会を行う。国内外を問わず多くの研究者を招いて研究交流を行い、研究の活性化を行う。