Algebraic study of L functions of modular forms of several variables and differential operators

Research Project

Project/Area Number	23K03031
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 11010:Algebra-related
Research Institution	Osaka University
Principal Investigator	伊吹山知義大阪大学, その他部局等, 名誉教授 (60011722)
Project Period (FY)	2023-04-01 – 2026-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2023)
Budget Amount *help	¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000) Fiscal Year 2025: ¥1,820,000 (Direct Cost: ¥1,400,000、Indirect Cost: ¥420,000) Fiscal Year 2024: ¥1,820,000 (Direct Cost: ¥1,400,000、Indirect Cost: ¥420,000) Fiscal Year 2023: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Keywords	多変数保型形式 / 微分作用素 / L 関数 / 代数的保型形式 / ヤコービ形式
Outline of Research at the Start	本研究は数論および保型形式を主題とする。保型形式は非常に対称性の高い特殊関数で、それに対応する L 関数は、その全体像が各素数での情報で記述できる数論的な対象である。ここでは全く見かけの異なる保型形式が実は本質的には同じであるという現象がしばしばおこる。とりわけ、本研究ではパラモジュラー形式、半整数ウェイトのジーゲル保型形式、ヤコービ形式、代数的保型形式などの明示的な関係を明らかにし、それを手段として用いて、異なる領域上の保型形式の L 関数の間の合同を示すということをひとつの目的にし、関連する保型的微分作用素の一般論、L 関数の特殊値、超特異アーベル多様体のモジュライ軌道などを研究する。