Pseudorandom numbers and algebraic studies on related mathematical structures

Research Project

Project/Area Number	23K03033
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 11010:Algebra-related
Research Institution	Hiroshima University
Principal Investigator	松本眞広島大学, 先進理工系科学研究科(理), 教授 (70231602)
Project Period (FY)	2023-04-01 – 2028-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2023)
Budget Amount *help	¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000) Fiscal Year 2027: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000) Fiscal Year 2026: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000) Fiscal Year 2025: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000) Fiscal Year 2024: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000) Fiscal Year 2023: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Keywords	擬似乱数 / 準モンテカルロ法 / 組み合わせデザイン
Outline of Research at the Start	擬似乱数発生法の研究を行い、関連する準モンテカルロ法・組み合わせデザイン・整数論の研究も行う。特に、従来用いられていなかった、整数掛け算による漸化式と論理演算による出力フィルターを備えた擬似乱数を設計し、その乱数としての品質を調べ、生成スピードを現在最も高速な擬似乱数に近づける、あるいは抜き去ることを目論む。このような二種の代数構造を混ぜて設計された擬似乱数には、理論的保証を付けることが困難であり大きな問題と言える。パラメータを動かしたトイモデルにおける統計的検定や出力の高次元分布を調べる手法を模索する。このような非線形生成法が、準モンテカルロにおいて有用か調べる。