Weyl groups and Weyl chamber associated to a Cartan decomposition for reductive real spherical homogeneous space

• Project/Area Number: 23K03037
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 11010:Algebra-related
• Research Institution: Tokai University
• Principal Investigator: 笹木 集夢 東海大学, 理学部, 教授 (60514453)
• Project Period (FY): 2023-04-01 – 2027-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2023)
• Budget Amount: ¥2,990,000 (Direct Cost: ¥2,300,000、Indirect Cost: ¥690,000); Fiscal Year 2026: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000); Fiscal Year 2025: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000); Fiscal Year 2024: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2023: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
• Keywords: 簡約型実球等質空間 / カルタン分解 / ワイル群 / ワイルの部屋 / 制限ルート

Outline of Research at the Start

実半単純リー群のリーマン対称空間に対するカルタン分解に付随するワイル群やワイルの部屋はその上の調和解析に大きな役割を果たす．前研究課題19K03453では非対称な簡約型実球等質空間に対するカルタン分解を研究し，不変測度をカルタン分解に付随する積分公式として特徴付ける方法を発見した．本課題では，半単純（擬リーマン）対称空間を含む簡約型実球等質空間に対して，対称空間に対するワイル群やワイルの部屋の一般化を目指し，それらの明示的表示の方法などを研究する．