ハイブリッド空間の研究と算術への応用

Research Project

Project/Area Number	23K03046
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 11010:Algebra-related
Research Institution	University of Tsukuba
Principal Investigator	山木壱彦筑波大学, 数理物質系, 教授 (80402973)
Project Period (FY)	2023-04-01 – 2027-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2023)
Budget Amount *help	¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000) Fiscal Year 2026: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000) Fiscal Year 2025: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000) Fiscal Year 2024: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000) Fiscal Year 2023: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
Keywords	非アルキメデス的幾何 / ハイブリッド空間 / トロピカル幾何 / ベルコビッチ空間 / アラケロフ幾何
Outline of Research at the Start	大域的な体（例えば有理数体や函数体）上の代数多様体は，素朴には、その体上の多項式の零点集合として与えられ，自然に「有理点」や「代数的点」が興味の対象となる．これらを研究するにあたって，各素点における「局所的」情報を束ねて「大域的」情報を得るという手法がしばしば有効となるが，統一した扱いは必ずしも簡単ではない．こうした課題を念頭にハイブリッド空間を研究し，それを算術的問題に応用することを計画している．