Study on rooted tree maps and multiple zeta/L values

• Project/Area Number: 23K03059
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 11010:Algebra-related
• Research Institution: Kyoto Sangyo University
• Principal Investigator: 田中 立志 京都産業大学, 理学部, 教授 (60515196)
• Project Period (FY): 2023-04-01 – 2027-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2023)
• Budget Amount: ¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000); Fiscal Year 2026: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2025: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000); Fiscal Year 2024: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2023: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
• Keywords: 多重ゼータ値 / 多重L値 / 根付き木写像

Outline of Research at the Start

川島関係式が多重ゼータ値の全関係式を与えるか, という未解決問題がある. この川島関係式と密接に関係する根付き木写像なるものを以前定義した. アイデアのもととなったConnes-Kreimerの根付き木Hopf代数はここ四半世紀ほどでヨーロッパを中心によく研究されている. 根付き木写像を足がかりとして, 本研究でその深い性質と多重ゼータ値・多重 L 値への寄与を追究する. さらに, 根付き木写像のさらなる代数的拡張や数理物理的応用を探求する.