Developments of research on graphs by representations of noncommutative algebras

Research Project

Project/Area Number	23K03064
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 11010:Algebra-related
Research Institution	Tohoku University
Principal Investigator	田中太初東北大学, 情報科学研究科, 准教授 (50466546)
Project Period (FY)	2023-04-01 – 2026-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2023)
Budget Amount *help	¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000) Fiscal Year 2025: ¥260,000 (Direct Cost: ¥200,000、Indirect Cost: ¥60,000) Fiscal Year 2024: ¥260,000 (Direct Cost: ¥200,000、Indirect Cost: ¥60,000) Fiscal Year 2023: ¥520,000 (Direct Cost: ¥400,000、Indirect Cost: ¥120,000)
Keywords	グラフのスペクトル / 距離正則グラフ / 量子ウォーク / 半正定値計画法 / 直交多項式
Outline of Research at the Start	グラフに付随する非可換C-代数の表現論の諸分野との連携はこれまで順調に進展してきた。これはグラフのスペクトル理論の「非可換化」のプログラムであるが、当初から応用・連携が模索されてきた符号・デザイン理論や量子群の表現論、直交多項式の理論に加えて、近年では量子確率論や量子情報理論、量子ウォークの分野で新たな動きが見られている。本研究計画では、量子情報理論・量子ウォークの分野を中心に据えて、諸分野との連携をさらに追求する。特に、量子ウォークに基づくグラフ上の量子探索アルゴリズムの研究を重点的に行う。