The study of algebraic varieties related to Calabi-Yau varieties in positive characteristic

Research Project

Project/Area Number	23K03066
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 11010:Algebra-related
Research Institution	The University of Tokyo
Principal Investigator	桂利行東京大学, 大学院数理科学研究科, 特任教授 (40108444)
Project Period (FY)	2023-04-01 – 2026-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2023)
Budget Amount *help	¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000) Fiscal Year 2025: ¥1,820,000 (Direct Cost: ¥1,400,000、Indirect Cost: ¥420,000) Fiscal Year 2024: ¥1,820,000 (Direct Cost: ¥1,400,000、Indirect Cost: ¥420,000) Fiscal Year 2023: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Keywords	カラビ・ヤウ多様体 / K3曲面 / エンリケス曲面 / 正標数 / 代数多様体
Outline of Research at the Start	正標数、つまり1を素数p回加えると0になるといういわばデジタルの世界において、Calabi-Yau多様体という素粒子論における超弦理論にも現れる重要な多様体およびそれと関連する多様体の構造の解明を目指す。2次元の場合には、アーベル曲面、K3曲面、Enriques曲面、Coble曲面などを研究の対象とし、それらの代数サイクル、モジュライ空間、自己同型群の構造を解明することが目的となる。正標数の代数幾何学は、符号理論や暗号理論にも応用を有しており、Jacobi多様体を用いた同種暗号も視野に入れて研究を行う。