数値計算支援による低次元トポロジーと幾何群論の研究

Research Project

Project/Area Number	23K03082
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 11020:Geometry-related
Research Institution	Kitami Institute of Technology
Principal Investigator	蒲谷祐一北見工業大学, 工学部, 准教授 (70551703)
Project Period (FY)	2023-04-01 – 2026-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2023)
Budget Amount *help	¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000) Fiscal Year 2025: ¥390,000 (Direct Cost: ¥300,000、Indirect Cost: ¥90,000) Fiscal Year 2024: ¥390,000 (Direct Cost: ¥300,000、Indirect Cost: ¥90,000) Fiscal Year 2023: ¥520,000 (Direct Cost: ¥400,000、Indirect Cost: ¥120,000)
Keywords	低次元トポロジー / 幾何群論 / 幾何構造 / 数値計算
Outline of Research at the Start	低次元トポロジーや幾何群論において計算機の利用は普遍的なものとなってきている。多くの場合は数式処理システムを用いた厳密な計算に利用するもので，既に多くの研究者に広まっている。一方で誤差を含みうる数値計算の利用することで，厳密な計算では得られない重要な結果がこれらの分野で得られている。本研究課題では低次元トポロジーや幾何群論において数値計算の問題としてアプローチできる問題について，プログラムの作成を含め研究する。具体的には，Kazhdan 定数の評価，曲面群の表現の空間への写像類群の作用，擬フックス表現の凸包の描画，について取り組む。