Geometry of statistical manifolds admitting torsion

Research Project

Project/Area Number	23K03088
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 11020:Geometry-related
Research Institution	Nagoya Institute of Technology
Principal Investigator	松添博名古屋工業大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (90315177)
Project Period (FY)	2023-04-01 – 2026-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2023)
Budget Amount *help	¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000) Fiscal Year 2025: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000) Fiscal Year 2024: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000) Fiscal Year 2023: ¥1,820,000 (Direct Cost: ¥1,400,000、Indirect Cost: ¥420,000)
Keywords	情報幾何学 / 統計多様体
Outline of Research at the Start	曲線や曲面など、曲がった図形の概念を高次元化したものを多様体とよびます．情報幾何学とよばれる分野では，抽象的な情報の集まりなどを曲がった空間と捉え，これらを多様体とみなします．一般的な微分幾何学では，多様体上の微分構造に相当するアファイン接続に捩れがないものを議論します．しかしながら，量子情報理論，統計学における非保存系の推定関数の理論などでは，アファイン接続に捩れがある場合が自然です．そこで本研究は，捩れを許す統計多様体の幾何学の基礎理論の構築を目指します．