Borsuk-Ulam type invariants and the existence problem of equivariant maps

• Project/Area Number: 23K03095
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 11020:Geometry-related
• Research Institution: Kyoto Prefectural University of Medicine
• Principal Investigator: 長崎 生光 京都府立医科大学, 医学(系)研究科(研究院), 教授 (50198305)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 川上 智博 和歌山大学, 教育学部, 准教授 (20234023)
• Project Period (FY): 2023-04-01 – 2027-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2023)
• Budget Amount: ¥3,250,000 (Direct Cost: ¥2,500,000、Indirect Cost: ¥750,000); Fiscal Year 2026: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2025: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000); Fiscal Year 2024: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2023: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
• Keywords: 同変トポロジー / 変換群論 / Borsuk-Ulam型定理

Outline of Research at the Start

古典的なBorsuk-Ulamの定理は球面間の同変写像が存在するための必要条件として解釈できる。本研究では，この観点からBorsuk-Ulamの定理の一般化を研究するとともに同変写像が存在するための十分条件も研究する。そのために同変写像に関するBorsuk-Ulam型の不変量であるG-level, G-colevelの性質を明らかにする。それによりBorsuk-Ulam型定理の精密化を目指す。また等変写像に関する等変Borsuk-Ulam型定理も研究し，等変Borsuk-Ulam型定理の成り立つコンパクト・リー群のクラスの発見を目指す。