低次元多様体からの写像の組み合わせ及び幾何学的視点からの大域的研究

Research Project

Project/Area Number	23K03098
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 11020:Geometry-related
Research Institution	Keio University
Principal Investigator	石川昌治慶應義塾大学, 経済学部(日吉), 教授 (10361784)
Project Period (FY)	2023-04-01 – 2026-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2023)
Budget Amount *help	¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000) Fiscal Year 2025: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000) Fiscal Year 2024: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000) Fiscal Year 2023: ¥1,820,000 (Direct Cost: ¥1,400,000、Indirect Cost: ¥420,000)
Keywords	特異点 / 多面体 / ３次元多様体 / ４次元多様体 / 接触構造
Outline of Research at the Start	本研究では３次元および４次元多様体からの写像や特異平面曲線の大域的研究をTuraevのshadow，A'Campoのdivide，特異点の摂動と解消，超平面配置等に着目して進め，低次元多様体全般に通用する情報記述の枠組みを構築する．これらの記述は接触構造やシンプレクティック構造の記述に応用することができ，組み合わせ的記述と幾何構造を結びつける役割を果たす．また，これらの幾何的な対応を高次元の枠組みに適用することで，一般次元の多様体間の写像の研究への応用を与える．