New development of Newton's method in singularity theory

Research Project

Project/Area Number	23K03106
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 11020:Geometry-related
Research Institution	Saitama University
Principal Investigator	福井敏純埼玉大学, 理工学研究科, 教授 (90218892)
Project Period (FY)	2023-04-01 – 2026-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2023)
Budget Amount *help	¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000) Fiscal Year 2025: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000) Fiscal Year 2024: ¥1,690,000 (Direct Cost: ¥1,300,000、Indirect Cost: ¥390,000) Fiscal Year 2023: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000)
Keywords	特異点
Outline of Research at the Start	ニュートンが導入したニュートン法及びそれから派生した理論が，多項式写像の研究にどの様に役立つかを調べる.これは結局は多項式写像の特異点の研究であり，本研究の特徴は，ニュートン図形を，多項式写像の幾何学の記述の基本的言語として提案する事にある.具体的には，代数多様体のモチーフ測度に注目し，その振る舞いがニュートン図形からどのような規制を受けるかを記述することを目標とする.特異点論の解析学や微分幾何学への応用にも目を配りながら研究を進めたい.