Comprehensive topological study on cobordism, bivariant theory, topology of spaces of morphisms and related topics

• Project/Area Number: 23K03117
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 11020:Geometry-related
• Research Institution: Kagoshima University
• Principal Investigator: 與倉 昭治 鹿児島大学, 理工学域理学系, 名誉教授 (60182680)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 近藤 剛史 鹿児島大学, 理工学域理学系, 准教授 (60467446)
• Project Period (FY): 2023-04-01 – 2026-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2023)
• Budget Amount: ¥4,810,000 (Direct Cost: ¥3,700,000、Indirect Cost: ¥1,110,000); Fiscal Year 2025: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000); Fiscal Year 2024: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000); Fiscal Year 2023: ¥1,690,000 (Direct Cost: ¥1,300,000、Indirect Cost: ¥390,000)
• Keywords: cobordism / bivariant theory / rational homotopy theory / stratification

Outline of Research at the Start

対象ではなく, 射に関する代数的及び位相幾何的研究である。Fulton-MacPhersonの双変理論 B(f:X -> Y)は射 f に対して定義される理論で, B(X ->pt)は共変関手, B(id_X: X ->X)は反変関手となるような, 共変関手と反変関手を統一した理論である.　本研究は, コボルディズム群 Ω(X)のFulton-MacPherson的双変理論と作用素論での双変K-理論的双変理論の構成、並びに関連する話題、更に自然なposet-stratified space の構造をもつ射空間hom_C(X,Y)および関連する話題などについて、位相幾何的総合研究を行う.