拡張結び目の構造と不変量の研究

Research Project

Project/Area Number	23K03118
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 11020:Geometry-related
Research Institution	Nagoya City University
Principal Investigator	鎌田直子名古屋市立大学, 大学院理学研究科, 教授 (60419687)
Project Period (FY)	2023-04-01 – 2027-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2023)
Budget Amount *help	¥4,810,000 (Direct Cost: ¥3,700,000、Indirect Cost: ¥1,110,000) Fiscal Year 2026: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000) Fiscal Year 2025: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000) Fiscal Year 2024: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000) Fiscal Year 2023: ¥1,690,000 (Direct Cost: ¥1,300,000、Indirect Cost: ¥390,000)
Keywords	結び目理論
Outline of Research at the Start	結び目の概念を拡張した研究対象である拡張結び目には、仮想結び目、溶接結び目、twisted knot、doodleなどがある。拡張結び目は国内外で活発に研究されている。また、例えば溶接結び目と4次元内のリボン曲面の関係、仮想結び目と結び目の不変量の構造の関係などが知られており、他の研究対象への応用も期待されている。本研究の目的は、拡張結び目の幾何的構造の究明、不変量の性質の解明、新たな研究手法の確立、結び目や曲面結び目の研究への応用手法の確立である。拡張結び目の研究により結び目や不変量及び関連する代数構造の新たな研究手法の確立が期待できる。