特異点の定めるファイバー束の研究

Research Project

Project/Area Number	23K03124
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 11020:Geometry-related
Research Institution	Okayama University of Science
Principal Investigator	稲葉和正岡山理科大学, 理学部, 講師 (70850048)
Project Period (FY)	2023-04-01 – 2026-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2023)
Budget Amount *help	¥1,690,000 (Direct Cost: ¥1,300,000、Indirect Cost: ¥390,000) Fiscal Year 2025: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000) Fiscal Year 2024: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000) Fiscal Year 2023: ¥390,000 (Direct Cost: ¥300,000、Indirect Cost: ¥90,000)
Keywords	特異点論 / 位相幾何学
Outline of Research at the Start	実解析的写像の孤立特異点が定める絡み目のホモトピー類は、全てのファイバー絡み目のホモトピー類を実現することを申請者は示している。そのため特異点の定めるMilnor束は、一般のオープン・ブック分解の構成への応用が期待される。本研究では、与えられたMilnor束から高次元のMilnor束の構成を行う。また、特異点の変形によるMilnor束のハンドル分解を用いてモノドロミーの分解を行い、ファイバー束構造と両立する幾何構造の解明を進める。本研究で研究する解析的写像の性質を利用することで、ファイバー絡み目の性質が特異点を含むファイバーや、特異値集合によって組み合わせ的に記述可能になると考える。