| Project/Area Number |
23K03150
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 12010:Basic analysis-related
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| Research Institution | Yamaguchi University |
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Principal Investigator |
柳原 宏 山口大学, 大学院創成科学研究科, 教授 (30200538)
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| Project Period (FY) |
2023-04-01 – 2026-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2023)
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| Budget Amount *help |
¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
Fiscal Year 2025: ¥390,000 (Direct Cost: ¥300,000、Indirect Cost: ¥90,000)
Fiscal Year 2024: ¥520,000 (Direct Cost: ¥400,000、Indirect Cost: ¥120,000)
Fiscal Year 2023: ¥520,000 (Direct Cost: ¥400,000、Indirect Cost: ¥120,000)
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| Keywords | universal covering / Loewner chain / evolution family / hyperbolic metric / distortion estimate |
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| Outline of Research at the Start |
複素平面内の領域に双曲計量を導入する際に，単位円板上の Poincare 計量を普遍被覆写像を用いて局所的に引き戻す方法が一番基本的であり, 最もよく知られている方法であろう. 対象となる領域が時間とともに連続的に増加するにつれて, 対応する普遍被覆写像,さらには双曲計量も変形される.このときの時間的な変化を微分方程式で記述することに成功すれば双曲計量に関するレブナー理論とでも呼ぶべき新たな理論が誕生する.
このような双曲計量の時間発展を記述する微分方程式を導出するために，被覆変換群の挙動を調べ, また微分方程式を利用して双曲計量の幾何学的, 解析学的性質を導く.
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