Spectral theory of Schrodinger forms and Stochastic analysis for weighted Markov processes

Research Project

Project/Area Number	23K03152
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 12010:Basic analysis-related
Research Institution	Kumamoto University
Principal Investigator	金大弘熊本大学, 大学院先端科学研究部(工), 教授 (50336202)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	桑江一洋福岡大学, 理学部, 教授 (80243814)
Project Period (FY)	2023-04-01 – 2026-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2023)
Budget Amount *help	¥4,160,000 (Direct Cost: ¥3,200,000、Indirect Cost: ¥960,000) Fiscal Year 2025: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000) Fiscal Year 2024: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000) Fiscal Year 2023: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
Keywords	シュレディンガー形式 / 準定常分布 / 大偏差原理 / ファインマン・カッツ汎関数
Outline of Research at the Start	マルコフ過程の確率論的諸問題およびその応用への研究は、この分野における様々な関数解析学的理論の新展開を提供してきた。本研究では、ファインマン・カッツ変換やギルサノフ変換などで誘導される確率論的重みもつ対称マルコフ過程のスペクトル構造とその数学的諸性質を究明することで、シュレディンガー形式論やシュレディンガー作用素の確率的散乱理論といった申請者による近年の発展的な研究成果により明らかになった様々な重み付きマルコフ過程をめぐる確率論的諸問題およびその応用分野に関して、新しくより見通しの良い関数解析学的理論の新展開を構築する分野横断型研究の実施を目標とする。