Budget Amount *help |
¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000)
Fiscal Year 2027: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2026: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2025: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2024: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2023: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000)
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Outline of Research at the Start |
超幾何関数の拡張として、古くからq-類似、最近ではp,q-類似がある。元の超幾何関数を有理関数型と呼ぶとき、q-類似、p,q-類似の超幾何関数をそれぞれ三角関数型、楕円関数型と呼ぶ。本研究では、ワイル群不変な有理・三角・楕円多変数超幾何関数が満たすホロノミック差分方程式系の構造を研究し、マクドナルド多項式、数理物理学への応用を目指す。 ワイル群のルート系が古典型である場合と例外型である場合とでは、現在知られている結果が大きく異なる。古典型に関しては、楕円超幾何関数の新しい和公式・変換公式の発見を目指す。例外型に関しては、楕円超幾何関数が満たす差分方程式を明らかにし、その解の接続公式を探求する。
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