メトリックグラフ上の偏微分方程式における波の存在と伝播

• Project/Area Number: 23K03159
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 12020:Mathematical analysis-related
• Research Institution: Hokkaido University
• Principal Investigator: 神保 秀一 北海道大学, 理学研究院, 特任教授 (80201565)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 森田 善久 龍谷大学, 公私立大学の部局等, 研究員 (10192783)
• Project Period (FY): 2023-04-01 – 2027-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2023)
• Budget Amount: ¥3,380,000 (Direct Cost: ¥2,600,000、Indirect Cost: ¥780,000); Fiscal Year 2026: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2025: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2024: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2023: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
• Keywords: メトリックグラフ / 放物型方程式系 / 波動方程式系 / 伝播

Outline of Research at the Start

メトリックグラフというネットワーク状の図形の上において反応拡散や波動伝播なの物理現象がどのように起こるのかを微分方程式の解の挙動という観点から研究する. そして図形の幾何的な性質と起こりえる物理的な微分方程式の解析的な性質の関係性を分析したい. 偏微分方程式の既存の基礎理論の活用の幅を拡張し応用解析学の発展に寄与することとなる.