沿岸漁業収穫に由来する非線形境界条件の下でのロジスティック楕円型境界値問題の研究

Research Project

Project/Area Number	23K03162
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 12020:Mathematical analysis-related
Research Institution	Ibaraki University
Principal Investigator	梅津健一郎茨城大学, 教育学部, 教授 (00295453)
Project Period (FY)	2023-04-01 – 2026-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2023)
Budget Amount *help	¥2,470,000 (Direct Cost: ¥1,900,000、Indirect Cost: ¥570,000) Fiscal Year 2025: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000) Fiscal Year 2024: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000) Fiscal Year 2023: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Keywords	非線形楕円型境界値問題 / 非線形境界条件 / ロジスティック方程式 / 沿岸漁業収穫
Outline of Research at the Start	閉じた滑らかな領域において，人口動態論の沿岸漁業収穫に由来する非線形楕円型境界値問題を研究する．領域に対して領域の境界が沿岸を意味し，その収穫の様子は境界上においてある非線形境界条件によって定式化される．領域での魚量を表す境界値問題の非自明非負解（非負解であることが応用上意味がある）が収穫努力に従ってどのような振る舞いを示すかを解析学における最新の非線形理論を用いて考察する．収穫努力を表すパラメータに従った非自明非負解集合の大域的構造を明らかにすることによって，沿岸漁業収穫が魚量に与える影響を数理解析的に理解する．