Budget Amount *help |
¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000)
Fiscal Year 2026: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2025: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2024: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000)
Fiscal Year 2023: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
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Outline of Research at the Start |
様々な波動現象は, 非線形シュレディンガー方程式(NLS)の解で表現される. しかし, 初期値問題の一般解の性質は, 限定的な場合しか明らかになっていない. 本研究では, 外場(線形)ポテンシャルを有するNLSの解の性質を調べる. 特に, デルタポテンシャルの多次元版の点相互作用ポテンシャルとクーロンポテンシャルを含む逆冪ポテンシャルを扱う. これらは, 1点で強い特異性を持つので, 既存手法のみでは, 解の性質を捉えることが出来ない. 研究の第一段階として, 初期値問題の適切性を, 第二段階として, 定在波の性質を示す. 最終段階として, 定在波の近傍から出発した解の挙動を調べる.
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