Microlocal Analysis in Integral Geometry

Research Project

Project/Area Number	23K03186
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 12020:Mathematical analysis-related
Research Institution	University of the Ryukyus
Principal Investigator	千原浩之琉球大学, 教育学部, 教授 (70273068)
Project Period (FY)	2023-04-01 – 2026-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2023)
Budget Amount *help	¥4,810,000 (Direct Cost: ¥3,700,000、Indirect Cost: ¥1,110,000) Fiscal Year 2025: ¥1,690,000 (Direct Cost: ¥1,300,000、Indirect Cost: ¥390,000) Fiscal Year 2024: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000) Fiscal Year 2023: ¥1,690,000 (Direct Cost: ¥1,300,000、Indirect Cost: ¥390,000)
Keywords	超局所解析 / フーリエ積分作用素 / X線変換 / ラドン変換 / トモグラフィー
Outline of Research at the Start	本研究は外部の観測データだけを用いて直接見ることはできない内部を間接的に再生して見ることに関連する数学的基盤を構築することと関連する。医療機器のCTスキャナーやMRI, 空港等における保安検査、種々の音響トモグラフィー(音波の反射波から対象を再構成する手法)、非視線方向イメージング (NLoS imaging) などの理論的基盤になる。ここで言う情報やデータの主要部分は関数の特異性であり、超局所解析とよばれる数学を基盤に関数の特異性を詳細に見ることを通じて何らかの知見を得るという研究活動を行う。