変分的手法の発展と非線形偏微分方程式や凸幾何学への応用

Research Project

Project/Area Number	23K03189
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 12020:Mathematical analysis-related
Research Institution	Meijo University
Principal Investigator	柴田将敬名城大学, 理工学部, 准教授 (90359688)
Project Period (FY)	2023-04-01 – 2028-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2023)
Budget Amount *help	¥4,160,000 (Direct Cost: ¥3,200,000、Indirect Cost: ¥960,000) Fiscal Year 2027: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000) Fiscal Year 2026: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000) Fiscal Year 2025: ¥520,000 (Direct Cost: ¥400,000、Indirect Cost: ¥120,000) Fiscal Year 2024: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000) Fiscal Year 2023: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Keywords	変分問題 / 非線形楕円型方程式 / 凸幾何学 / Mahler予想
Outline of Research at the Start	本研究は、非線形偏微分方程式や凸幾何学における変分問題を研究対象とし、変分的手法のさらなる発展を目論むものである。より具体的には次の2つがメインのテーマとなっている。・半線形楕円型方程式に関連する変分問題において、Palais-Smale列の有界性・コンパクト性が生み出される数理的な背景を解明すること。・凸幾何学における変分問題の一つである、Mahler予想を解決すること。