グラフの指定要素を含む閉路が存在するための十分条件

Research Project

Project/Area Number	23K03207
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 12030:Basic mathematics-related
Research Institution	Ibaraki National College of Technology
Principal Investigator	弘畑和秀茨城工業高等専門学校, 国際創造工学科, 教授 (30321392)
Project Period (FY)	2023-04-01 – 2026-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2023)
Budget Amount *help	¥2,470,000 (Direct Cost: ¥1,900,000、Indirect Cost: ¥570,000) Fiscal Year 2025: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000) Fiscal Year 2024: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000) Fiscal Year 2023: ¥390,000 (Direct Cost: ¥300,000、Indirect Cost: ¥90,000)
Keywords	閉路 / 頂点 / 辺 / 弦 / パンサイクリックグラフ
Outline of Research at the Start	グラフのすべての頂点を通る閉路を「ハミルトン閉路」という。グラフがハミルトン閉路をもつかどうかを判定することは一般には困難である。そのため、どのような条件があればグラフにハミルトン閉路が存在するのかについて、これまで数多くの研究が行われてきた。本研究ではハミルトン閉路をも含む一般の閉路について研究を行う。特に、頂点や辺などの指定要素を通り、弦(閉路上の非連続な2頂点を結ぶ辺)をもつ閉路の存在性や閉路の長さに関する研究を行う。このような閉路に関する研究を行うことで、グラフの構造をより明らかにすることができる。