Developments and Applications of Numerical Verification Methods for Finite Element Approximation of Differential Equations

• Project/Area Number: 23K03232
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 12040:Applied mathematics and statistics-related
• Research Institution: Saga University
• Principal Investigator: 木村 拓馬 佐賀大学, 理工学部, 准教授 (60581618)
• Project Period (FY): 2023-04-01 – 2026-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2023)
• Budget Amount: ¥3,380,000 (Direct Cost: ¥2,600,000、Indirect Cost: ¥780,000); Fiscal Year 2025: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2024: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2023: ¥1,820,000 (Direct Cost: ¥1,400,000、Indirect Cost: ¥420,000)
• Keywords: 数値解析 / 精度保証付き数値計算 / 有限要素法 / 微分方程式 / 誤差評価

Outline of Research at the Start

本研究は，微分方程式の解を，計算機を用いて自動的に特定する精度保証付き数値計算法の開発を行う．
特に「解の存在証明とともに近似解との誤差評価を行う手法の開発と改良」「関連する諸分野における具体的な問題設定に対応するための新たな知見の創出」を目的とする．
実験用計算機を導入し，実験結果を理論構築にフィードバックすることで，実用的・効率的な手法の考案を目指す．
そして、学術研究だけでなく産業や経済などの多くの問題に広く応用できる研究成果を目標に研究を進める．