Information theoretical elucidation of the delay minimization problem in the communication

• Project/Area Number: 23K03851
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 21020:Communication and network engineering-related
• Research Institution: Shinshu University
• Principal Investigator: 西新 幹彦 信州大学, 学術研究院工学系, 准教授 (90333492)
• Project Period (FY): 2023-04-01 – 2027-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2023)
• Budget Amount: ¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000); Fiscal Year 2026: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000); Fiscal Year 2025: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2024: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000); Fiscal Year 2023: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
• Keywords: 情報理論 / 符号化遅延 / 忠実度規範付き符号化 / コスト付き符号化 / 遅延

Outline of Research at the Start

情報通信において遅延と効率の間にトレードオフの関係があることは定性的に知られている。本研究では、信号の伝達時間や電子回路の演算速度ではなく、数学的写像あるいはオートマトンとしての符号に起因する遅延に注目し、制約下における遅延の最小化問題を数学的に解明することを目指す。

Outline of Annual Research Achievements

通信の遅延は情報の歪みとみなすことができる。この着想に基づき、一般情報源に対するレート歪み問題を考察した。我々は、この問題に対して確率的歪みの概念を導入し、固定長符号化を行った場合のレート歪み関数を明らかにした。確率的歪みは、情報源の観測値に雑音が含まれる場合のレート歪み問題を解く上で導出される概念である。一方、情報スペクトルを保存する可変長符号化という考え方も提案し、レート歪み問題に適用した。この考え方では，期待値や裾確率ではなく確率分布そのものによって符号語長を評価する。これらを踏まえ、確率的歪みに対して最大歪み制約を適用し、かつ分布を制約する可変長符号化を適用したもとでレート歪み問題を解いた。具体的には，良い符号が存在するための必要十分条件と歪みレート関数を明らかにした。
他方、通信の遅延は情報伝達のコストとみなすことができる。この着想に基づき、一般通信路に対するコスト付き符号化問題を考えた。基本的な問題設定では、符号器がもつすべての符号語がコスト制約を満たすことが要請される。拡張された問題設定では、送信される符号語のコストが制約を満たす確率を問題にする。これに関して、我々はコスト分布の裾確率を制約した場合の通信路容量を求めた。さらに、評価をコストの確率分布のものによるものに拡張し、一般通信路に対するコスト付き符号化問題を考えた。その結果、制約を満たす良い符号が存在するための必要十分条件と通信路容量を導出することができた。

Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

計画に関連した問題について、新たな数学的定理を導出することができた。

Strategy for Future Research Activity

忠実度規範付き符号化問題とコスト付き符号化問題について、情報スペクトル保存の観点からさらに汎用性のある数学的定理を証明する。

Research Products

• [Journal Article] Proof of Achievability Part of Rate-Distortion Theorem without Random Coding (2024)
  • Author(s): Mikihiko NISHIARA, Yuki ITO
  • Journal Title: IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences Volume: E107.A Issue: 3 Pages: 404-408
  • DOI: 10.1587/transfun.2023TAP0009
  • ISSN: 0916-8508, 1745-1337
  • Year and Date: 2024-03-01
  • Peer Reviewed / Open Access
• [Journal Article] Channel Capacity with Cost Constraint Allowing Cost Overrun (2024)
  • Author(s): Masaki HORI, Mikihiko NISHIARA
  • Journal Title: IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences Volume: E107.A Issue: 3 Pages: 458-463
  • DOI: 10.1587/transfun.2023TAP0010
  • ISSN: 0916-8508, 1745-1337
  • Year and Date: 2024-03-01
  • Peer Reviewed / Open Access
• [Presentation] コスト分布制約付き通信路符号化定理について (2023)
  • Author(s): 西新幹彦
  • Organizer: 第46回情報理論とその応用シンポジウム
• [Presentation] 超過を許容したコスト制約付き通信路符号化定理のランダム符号化を用いた証明 (2023)
  • Author(s): 髙丸修一, 西新幹彦
  • Organizer: 第46回情報理論とその応用シンポジウム
• [Presentation] 確率的歪みを用いたレート歪み問題に対する情報スペクトルを保存する可変長符号化について (2023)
  • Author(s): 金子歩夢, 西新幹彦
  • Organizer: 第46回情報理論とその応用シンポジウム